Betingad sannolikhet

Hej, jag har svårt för sannolikhetslära och försöker lösa följande uppgift:

Det finns två skattlådor, C1 och C2. Sannolikheten att du lyckas fånga upp skattkista C1 från havsbotten är 0.8. Sannolikheten att få upp den andra skattkistan, C2 är 0.2 om du även får C1. Sannolikheten att du får C2 är 0.3 om du inte får J1.

A. Ange P (C1 eller C2)

B. Ange P (att inte få C2 givet att inte få C1)
C. Ange P (att få C2)?
D. Hur är sannolikheten att du missar båda skattkistorna?
E. Hur är sannolikheten att du får en (och endast en) av skattkistorna
F. Hur är sannolikheten att du får båda skattkistorna?

Jag vet inte riktigt hur jag ska ta mig an denna, kan ni hjälp mig på traven? Ska någon av reglerna för sannolikhet tillämpas?

Jag funderar på additionsprincipen, men hur tar jag reda på vad den enskilda sannoikheten fär C2 är?

P (C1) = 0,8

P (C2 givet jag får C1) = 0,2

P (C2) = 0,3 givet att jag inte får C1

Och vi söker C1 Union C2 för A väl?

Formeln för betingad sannolikhet ger

$P(C_2|C_1)=\frac{P(C_1\cap C_2)}{P(C_1)}=0.2$

Lös ut $P(C_1\cap C_2)$

Det som söks är $P(C_1\cup C_2)=P(C_1)+P(C_2)-P(C_1\cap C_2)$

Återstår $P(C_2)$ eftersom $P(C_1)$ är givet, gör på liknande sätt, rita Venndiagram om det behövs.

Den här uppgiften lämnar en hel del tolkningsmöjligheter. Men om den ingår i betingad sannolikhet får vi hoppas att det är så de menar, dvs $P(C_2|\neg{C_1})=0.3$ ...

Tack! Ska försöka lösa med hjälp av det, återkommer om det inte går bra.

En fråga - vad innebär symbolen innan C1 i slutet? (Sista formeln)

Det betyder "icke", dvs sannolikheten att du får C2 givet att du inte får C1.

$P(\neg {C_1})=1-P(C_1)=1-0.8=0.2$

$P(C_2|\neg C_1)=\frac{P(C_2 \cap \neg C_1)}{P(\neg C_1)}$

I uppgiftstexten står det dock "J1" istället för "C1" och ordalydelsen är "om du även får" vilket kan betyda lite vad som helst.

Såg att jag råkat skriva fel av boken, ska givetvis vara C1 och inte J1 i slutet av uppgiften.

Hur skriver jag "P (C2) = 0,3 givet att jag inte får C1?

så P(C1∩C2) är 0,16?

Och därefter ska jag kunna ta P(C1∪C2)=P(C1)+P(C2)−P(C1∩C2) som du skriver, men jag är lite dålig på att klara att lösa ut både C2 och P(C1∪C2) ur detta

stämmer detta eller är jag helt ute och snurrar?

Svara

Visa senaste svar