Betingad sannolikhet
Hejsan!
Går matte 2 och som ni säkert vet ingår inte speciellt mycket sannolikhetslära i kursen.
Måste dock lösa en biologiuppgift med betingad sannolikhet. Därför behöver jag nu hjälp, och jag kan tyvärr inte visa speciellt mycket hur jag försökt då jag aldrig arbetat med detta innan.
Biologiuppgiften skulle kunna sägas vara av typen "Givet att du slagit en tärning och fått en femma, hur stor chans är det att du efteråt får en trea?" Hur kan man lösa en sådan uppgift?
Tack på förhand. Har ganska bråttom, prov imon.
Tärningen har inget minne. Sannolikheten beror inte på vad tärningen visat tidigare.
EDIT: Det är nog lättare om du redovisar uppgiften så som den faktiskt ser ut. Annars är risken att du gör en jämförelse som inte riktigt fungerar.
Det är en gammal bild, så tyvärr inte bästa kvaliteten.
Utifrån uppgiften kan jag konstatera att föräldrarnas genotyper är BbPpfy och BbPpFf.
B = brunögd, P = fräknig, f = färgblind.
Om man ritar upp ett korsningsschema får man alla möjliga genotyper för avkommor. I texten står det redan att de fått ett av dessa barn, nämligen bbppff. Givet detta, vad är sannolikheten att nästa barn är bbPPFy eller bbPpFy. Det är helt enkelt detta man ska lösa om man översätter frågan korrekt.
Så ska jag alltså inte beakta att paret redan fått ett barn? Spelar det inte någon roll för med vilken chans paret kan få ett annorlunda barn senare?
Nej, om jag förstår saken rätt så är informationen om dottern bara där för att man ska kunna dra slutsatser om genotyperna. Det är ju pga den blåögda dottern som man kan dra slutsatsen att båda föräldrar bär på det recessiva anlaget. Men de olika födslarna ska nog betraktas som oberoende händelser i fråga om sannolikhet (precis som de olika kasten på tärningen!).
Eftersom dottern är färgblind, kan man dra slutsatsen att mamman måste ha ett anlag för färgblindhet. Mamman har alltså ett anlag för normalt färgseende och ett anlag för färgblindhet. Om föräldrarna får en son, kommer han att få en y-kromosom från pappan som inte påverkar färgseendet, och ... hur stor chans att få ett bra färgseende?
Resonera på liknande sätt om de andra egenskaperna.
Det var verkligen en helt annorlunda situation är tärningen du skrev om!
Jag förstår inte riktigt vad du menar, det är ju exakt som fallet med tärningen.
Ashur skrev:Jag förstår inte riktigt vad du menar, det är ju exakt som fallet med tärningen.
Nej. Genom att du får veta dotterns egenskaper får du veta vilka egenskaper föräldrarna kan ha. Om du kastar en tärning och får en fyra så vet du inte mer om tärningen än du visste innan, vilket är att den kan ge siffrorna ett till sex.
Om inte mamman hade burit på ett anlag för färgblindhet, hade inte dottern kunnat bli färgblind. Nu var dottern färgblind, så mamman måste ha haft det anlaget.
Hur stor är sannolkheten att två brunögda föräldrar får ett brunögt barn, om man vet att båda föräldrarna har två anlag var för brunögdhet? Hur stor är sannolkheten att två brunögda föräldrar får ett brunögt barn, om man vet att den ena av föräldrarna har två anlag var för brunögdhet och att den andra föräldern har ett anlag för bruna och ett för blå ögon? Hur stor är sannolkheten att två brunögda föräldrar får ett brunögt barn, om man vet att båda föräldrarna har ett anlag var för brunögdhet och ett för blåögdhet?
