Bestämning av kapacitet

$$\begin{gathered} 1\mu F={10}^{-6}F \\ 2439*{10}^{-6}F=2439\mu F \\ En riktigt stor kondensator! \\ När du ökar R med en tiopotens minskar C med en tiopotens \\ När R=100k\Omega får du då C=244\mu F \\ Den kondensatorn är mera "normal" \\ Jag antar att du menar 10k\Omega resp. 100k\Omega \end{gathered}$$

Om resistansen är 100 k ohm=100^4 ohm

Och K=0.004 för uppladdning

då får jag C=1/KR=1/(0.004*(100^4))=2.5*10^-6=2.5 mikrofarad.

För urladdningen är resistansen 10 k ohm=10^4 och K=0.041

då får jag C=1/KR=1/(0.041*10^4)=0.00243=? enhet?

Skulle du eller ngn annan kunna säga svaren är rimliga. Är det inte alls för lite?

$$\begin{gathered} R=100k\Omega ={10}^5\Omega \\ Räkneexempel: \\ R=100k\Omega =100*{10}^3\Omega \\ C=2.5\mu F=2.5*{10}^{-6}F \\ K=\frac{1}{RC}=\frac{1}{2.5*{10}^{-6}*100*{10}^3}=\frac{10}{2.5*{10}^{-6}*1000*{10}^3}=\frac{4*10}{4*2.5}=\frac{40}{10}=4 \\ Ska du minska till K=0.004 men behålla R=100k\Omega \\ måste du öka kapacitancen C från 2.5\mu F till 2500\mu F \end{gathered}$$

Tack för räkneexemplet, det såg till en början logiskt ut men det blev tyvärr inte klarare.

Det är inte så att jag vill minska K, det är bara det att grafen för urladdningen visar K som 0.004 medan grafen för uppladdningen visar K som 0.041. Varför K förändras på detta sätt förstår jag inte. Som jag förstått det bör kapacitansen för kapacitatorn inte ändras även om jag bytt ut resistorn. En till förklaring mottas tacksamt!

Förresten varför skriver du 10 i täljaren? och multiplicerar med 4?

edvin.lilje skrev :

Tack för räkneexemplet, det såg till en början logiskt ut men det blev tyvärr inte klarare.

Det är inte så att jag vill minska K, det är bara det att grafen för urladdningen visar K som 0.004 medan grafen för uppladdningen visar K som 0.041. Varför K förändras på detta sätt förstår jag inte. Som jag förstått det bör kapacitansen för kapacitatorn inte ändras även om jag bytt ut resistorn. En till förklaring mottas tacksamt!

Två möjligheter:

1. Vid urladdning respektive uppladdning används olika kombinationer av R och C.

2. Är K-värdena korrekt avlästa och beräknade?  

två olika resistanser användes. K är korrekt avlästa.

Grafen för uppladdning:Grafen för urladdning:

Hej!

Värdet för tidkonstanten $\frac{1}{RC}$ bestäms av resistansen ($R$) och av kapacitansen ($C$). Om du ändrar någon av dessa så kommer även tidskonstanten att ändras. Om man ändrar resistansen så skulle det kunna vara möjligt att ändra kapacitansen samtidigt så att tidskonstanten förblir densamma.

Om du vill att tidskonstanten ska förbli $0.041$ invers-sekunder även då du byter ut 10 $k\Omega$ motståndet mot ett 100 $k\Omega$ motstånd så måste du byta ut kondensatorn mot en kondensator som har kapacitansen $1/(0.041\cdot 10^{5}) = 1/(4.1\cdot 10^{3}) \approx 0.25\cdot 10^{-3} = 250$ $\mu$ Farad.

Albiki

$$\begin{gathered} K=\frac{1}{RC}; C=\frac{1}{KR}; R=\frac{1}{KC} \\ Jag får sedan gissa: \\ Urladdning: \\ {R}_{ur}=10k\Omega ={10}^4\Omega \\ C=\frac{1}{0.041*{10}^4}\approx \frac{1}{0.4*{10}^3}=\frac{10}{4*{10}^3}=2.5mF \\ Uppladdning: \\ C=2.5mF \\ R_{upp=}\frac{1}{0.004*2.5*{10}^{-3}}=\frac{{10}^3}{0.01}=100*{10}^3 =100k\Omega \end{gathered}$$

RC=1/K brukar annars kallas för tidskonstanten.

$$\begin{gathered} U_{upp}=U_0(1-e^{-\frac{1}{RC}t}) \\ {U}_{ner}=U_0{e}^{-\frac{1}{RC}t} \\ \frac{1}{K_{upp}}=250s \\ \frac{1}{K_{ner}}=25s \end{gathered}$$

Såhär?

Har kapacitansen minskat med en tiopotens för uppladdningen precis som den ska?

Du har antagligen bara gjort ett skrivfel och skrivit urladdning två gånger.

$$\begin{gathered} K_{upp}=0.004 \\ {K}_{ner}=0.041 \\ Det finns ett samband mellan tidkons\tan terna \left(RC\right) och 63\% (1-e^{-1}) \\ som det är en stor fördel att man har funderat över. \\ Då kan man snabbt uppskatta RC genom att läsa kurvorna \end{gathered}$$

I din högra kolumn för uppladdning finns några fel.

$$\begin{gathered} R_{upp}=100k\Omega = 100*{10}^3={10}^5\Omega \\ C=\frac{1}{0.004*{10}^5}=\frac{1}{0.4*{10}^3}=\frac{10}{4*{10}^3}=2.5*{10}^{-3}=2.5mF \end{gathered}$$