3 svar
58 visningar
novish behöver inte mer hjälp
novish 52
Postad: 27 apr 2022 20:52

Bestämning av ett tal, samt procentuell minskning (årlig)

Hej, jag har ett problem med ett tal som lyder:

Mängden y mg av ett radioaktivt ämne avtar enligt funktionen y=15×e-0,023tdär t är tiden i år.

a) Beräkna och tolka y(45)

b) Funktionen kan skrivas y=15×at. Bestäm talet a

c) Hur stor är den årliga procentuella minskningen?

d) Beräkna och tolka y'(45)

 

Jag har löst a uppgiften och fått den till ungefär 5,3mg efter 45 år. Jag har också gjort den sista (d uppgiften) och fått den till -0,12mg per år efter 45 år.

Till c uppgiften vet jag att jag behöver förändringen och det ursprungliga, men vet inte hur jag ska få ut detta. Och till b uppgiften har jag ingen aning om vart jag ska börja. Några tips?

(Enligt facit ska uppgift b vara a=0,977, och uppgift c cirka 2,3%)

Smutstvätt 24976 – Moderator
Postad: 27 apr 2022 21:16

Vi kan jämföra de två olika formlerna: 

y=15·e-0,023ty=15·at

Om vi skriver om exponenten i ekvation ett med hjälp av den potenslag som säger att abc=abc, får vi funktionerna

y=15·e-0.023ty=15·at

Det som skiljer sig är alltså endast basen i exponenten. Det gäller alltså för oss att hitta ett a sådant att a=e-0,023. Vilket tal är det? :)

novish 52
Postad: 27 apr 2022 21:23
Smutstvätt skrev:

Vi kan jämföra de två olika formlerna: 

y=15·e-0,023ty=15·at

Om vi skriver om exponenten i ekvation ett med hjälp av den potenslag som säger att abc=abc, får vi funktionerna

y=15·e-0.023ty=15·at

Det som skiljer sig är alltså endast basen i exponenten. Det gäller alltså för oss att hitta ett a sådant att a=e-0,023. Vilket tal är det? :)

 

Såååååklart. Tack så mycket för förklaringen, nu fattar jag! :)

Smutstvätt 24976 – Moderator
Postad: 27 apr 2022 21:24

Det var så lite så! :)

Svara
Close