Bestämning av ett tal, samt procentuell minskning (årlig)
Hej, jag har ett problem med ett tal som lyder:
Mängden y mg av ett radioaktivt ämne avtar enligt funktionen där t är tiden i år.
a) Beräkna och tolka y(45)
b) Funktionen kan skrivas . Bestäm talet a
c) Hur stor är den årliga procentuella minskningen?
d) Beräkna och tolka y'(45)
Jag har löst a uppgiften och fått den till ungefär 5,3mg efter 45 år. Jag har också gjort den sista (d uppgiften) och fått den till -0,12mg per år efter 45 år.
Till c uppgiften vet jag att jag behöver förändringen och det ursprungliga, men vet inte hur jag ska få ut detta. Och till b uppgiften har jag ingen aning om vart jag ska börja. Några tips?
(Enligt facit ska uppgift b vara a=0,977, och uppgift c cirka 2,3%)
Vi kan jämföra de två olika formlerna:
Om vi skriver om exponenten i ekvation ett med hjälp av den potenslag som säger att , får vi funktionerna
Det som skiljer sig är alltså endast basen i exponenten. Det gäller alltså för oss att hitta ett a sådant att . Vilket tal är det? :)
Smutstvätt skrev:Vi kan jämföra de två olika formlerna:
Om vi skriver om exponenten i ekvation ett med hjälp av den potenslag som säger att , får vi funktionerna
Det som skiljer sig är alltså endast basen i exponenten. Det gäller alltså för oss att hitta ett a sådant att . Vilket tal är det? :)
Såååååklart. Tack så mycket för förklaringen, nu fattar jag! :)
Det var så lite så! :)