bestämma volymen på ellipsoiden

Prova att ställa upp volymen som en integral. 

Har inte kunskapen om integralen vi har gått igenom dervatan och komplexa tal .Läraren gav oss denna uppgiften utifrån det vi har gått igenom.

Volymen av en ellipsoid är V = (4/3)*pi*abc, där a, b och c är ellipsoidens radier.

Rita en figur av din rugbyboll och klura ut vad a, b och c är.

Finns det någon här som kan lösa uppgiften ? har prov imorgon !!

sharmota skrev :

Finns det någon här som kan lösa uppgiften ? har prov imorgon !!

Du vet att diametern åt två håll (bollens midja)  är 19 cm. Hur stor är då radien åt de två hållen? Det ger dig ett värde på a och b.

Du vet att diametern åt tredje hållet (bollens längd) är 29 cm. Hur stor är då radien åt det hållet? Det ger dig ett värde på c.

Sedan är det bara att använda formeln jag gav dig.

Blir det så : 

(4pix9.5x9.5x29)/3 =10963.11 

?

Nej, du har rätt värden på radierna a och b, men för radien c har du använt hela bollens längd när det bara borde vara halva.

så ska det vara så istället (4pix9.5x9.5x14.5)/3 =5481.55

Ja. Avrunda och sätt ut enheten så är du klar.

5482cm^3 ?

Indata är 19 cm och 29 cm. Hur många värdesiffror är det? Hur många värdesiffror bör du svara med?

Jag skulle nog göra om volymen till liter - då vet jag mer ungefär hur mycket det är.

Gick till matte stugan idag och det sa att lösningen var fel och att man skulle använda sig av integraler , rotationsvolymer .Några underingar kring det ?

sharmota skrev :

Gick till matte stugan idag och det sa att lösningen var fel och att man skulle använda sig av integraler , rotationsvolymer .Några underingar kring det ?

Ja, det var ju det tipset du fick först, men som du förkastade. Då fick du en alternativ metod.

Men om svaret blir rätt med den enkla formeln så är det ju inte fel. Har du facit?

Alltså det går ju att beräkna volymen genom att integrera fram en rotationsvolym, men det känns onödigt komplicerat plus att ni inte har lärt er den tekniken ännu.