Bestämma volym av en kon/pyramid med likformighet
Hej. Har fastnat på en uppgift
jag ska bestämma volymen av denna ”solid”, alltså en figur som är antingen en pyramid eller kon, formeln för volym är densamma så det ska inte spela någon roll vad det är.
bifogar en bild som förklarar uppgiften.
vet att soliden är 2 m hög. Tvärsnittet vid höjden x över basen har arean 3x kvadratmeter. Har ni nåt tips? Formeln för volym är: 1/3 * A * h, där A= basytan och h = höjden. 
Snushunk skrev:Tvärsnittet vid höjden x över basen har arean 3x kvadratmeter.
Nja, detta kan inte stämma.
Men, omvänt är det nog och då är basarean helt enkelt och volymen . Väldigt märklig uppgift detta. Var har du fått den från?
Haha det är mycket möjligt att jag har misstolkat uppgiften. Den är från calculusboken. Uppgift 1 på bilden nedan. Så du menar att vid tvärsnittet på höjd 3h är arean på tvärsnittet h^2? 
Nej, alltså, basen kan inte vara vid x = 0 därför att då har basen arean 0 vilket lite går emot idén med en "bas". Det måste vara någon slags upp och nedvänd kon, prisma eller pyramid. Det spelar ingen roll vad det är då volymen blir:
Jag får det alltså till . Vad säger facit?
Ja den tanken slog mig också. Facit säger 6m^3 så det där stämmer om man sätter h = 2. Men hur kom du fram till den där integralen för volymen?
Det var inget, jag förstår hur du kom fram till den. Tack så mycket för hjälpen :)
