Bestämma vinklarna i en symmetrisk femuddig stjärna
jag förstår inte hur jag ska lösa den
jag vet att vinkelsumman borde blir 540 grader men fattar inte hur jag ska räkna ut vinklarna
snälla hjälp
Titta på stjärnan som en pentagon med fem trianglar som spetsar. Vilken vinkelsumma har trianglarna? :)
Borde det inte vara 180 • 5 då
Japp! Men nu har vi fått med oss alla vinklar markerade nedan:
De gula vinklarna vill vi ha, men vi har också fått med de röda vinklarna i våra beräkningar. Hur kan vi göra oss av med dem?
Ledtråd
Finns det något sätt att få dessa vinklar att bilda en rak linje med några vinklar i pentagonen?
Typ såhär ? Eller de raka vinklarna är ju sidovinklrna och en sidovinkel är 180 grader
jag tror jag nog tänker fel men
Hhhhhhhh skrev:
jag tror jag nog tänker fel men
Du tänker helt rätt! De vinklar vi vill räkna bort bildar tillsammans med en vinkel i pentagonen en rät linje. Hur stora är vinklarna i pentagonen? Hur stora blir då vinklarna i triangeln (de som vi vill räkna bort)?
Vinkelsumman för Pentagonen är 540 grader då borde en vinkel vara 540/5 alltså 108 grader
eftersom de en triangel bildar en rät linje tillsammans med pentagonen borde man då göra 180-108 = 72 grader
då borde alltså de 2 lika långa vinklarna vara 72 grader
72+72 = 144 grader tillsammans
180-144= 36 grader är den tredje vinkeln
36•5=180 och 72•5=360
360 + 180 = 540 grader
svaret borde då alltså vara 72, 72, 36
är uträkningen rätt?, men tack så jättemycket !
Hhhhhhhh skrev:Vinkelsumman för Pentagonen är 540 grader då borde en vinkel vara 540/5 alltså 108 grader
eftersom de en triangel bildar en rät linje tillsammans med pentagonen borde man då göra 180-108 = 72 grader
då borde alltså de 2 lika långa vinklarna vara 72 grader
72+72 = 144 grader tillsammans
180-144= 36 grader är den tredje vinkeln
Hit fram är jag med på hur du gör - det ser bra ut!
36•5=180 och 72•5=360
360 + 180 = 540 grader
svaret borde då alltså vara 72, 72, 36
är uträkningen rätt?, men tack så jättemycket !
Här förstår jag inte riktigt. Du har hittat den spetsiga vinkeln, och eftersom stjärnan är symmetrisk är alla spetsar lika stora. :)
Intressant figur! Jag vill inte alls komma med en "bättre" lösning, men illustrera att det finns många olika sätt. Och att alla vinklar är multiplar av 36o (36o, 72o, 108o), vilket är intressant i sig.
1. x = (180-108)/2
2. x = 360 - 3*108
3. x = 108/3
Louis skrev:Intressant figur! Jag vill inte alls komma med en "bättre" lösning, men illustrera att det finns många olika sätt. Och att alla vinklar är multiplar av 36o (36o, 72o, 108o), vilket är intressant i sig.
1. x = (180-108)/2
2. x = 360 - 3*108
3. x = 108/3
Snyggt! Alternativ 1 är också en mycket smidig metod för att hitta vinkelsumman av stjärnans spetsar. :)
Aha jag förstår det kan vara lite förvirrande jag hade det som en kontroll
Taack den lösningen verkar ännu smidigare tack så hemskt mycket till er båda!
