Bestämma vinkel vid jvt

Kan man göra en komposantuppdelning av krafterna?

Jämvikt när F1=F2

Tack för svar! Hur blir det då med den horisontella kraften längst upp mot stegen och den vertikala längs ner? Ska inte de vara med?

Aj, aj. jag var nog lite för snabb där.

Jag ska försöka mig på en "räddningsoperation"
Om säger att phi är 45 grader så kommer Rx och Ry komposanterna längs med stegen att ta ut varandra.
Rx och Ry komposanterna vinkelrätt mot stegen att tas ut av mg-komposanten vinkelrätt mot stegen vid masscentrum.

Medger att mitt resonemang haltar lite. Det hänger ju på att F1 = F2 vid vinkeln 45 grader men det kanske inte är enda lösningen.

Kraftjämvikt i vertikalled:

$\uparrow$: -mg + R_y = 0 $\Rightarrow$ R_y = mg.

Momentjämvikt kring A (moturs):

R_yLsin$\phi$ - $\frac{mgL}{2}\sin \phi$ - mgL$\cos \phi$ = 0, sätt in R_y = mg

mgL$\left(\frac{\sin \phi }{2}-\cos \phi \right)=0$ $\Rightarrow$

En alternativ lösning kan vara att sätta upp systemets potentiella energi V som funktion av $\phi$, och sedan hitta det värde som minimerar den potentiella energin, dvs hitta $\phi$ sådant att $\frac{dV}{d\phi }=0.$

I vårt fall kan vi sätta upp V enligt

V = $\frac{mgL}{2}\cos \left(\phi \right)+mgL\sin \phi =mgL\left(\frac{\cos \phi }{2}+\sin \phi \right)$.

$\frac{dV}{d\phi }$= $mgL\left(\frac{-\sin \phi }{2}+\cos \phi \right)$.