Bestämma vinkel mellan vektorer med skalär produkt

Hej!

I uppgiften: Beräkna vinkeln mellan u=(cos2, sin(2) och v=(sin2, sin3) ska man med formeln $\cos [u, v] = \frac{u \cdot v}{|u| \cdot |v|}$

beräkna vinkeln mellan vektorerna. När jag själv gör uträkningen kommer jag så här långt:

$\frac{\cos (2) \cdot \cos (3) + \sin (2) \cdot \cos (3)}{\sqrt{\cos^{2} (2) + \sin^{2} (2)} \cdot \sqrt{\cos^{2} (3) + \sin^{2} (3)}}$ =>

$\frac{\cos (2 - 3)}{\sqrt{\cos^{2} (2) + \sin^{2} (2)} \cdot \sqrt{\cos^{2} (3) + \sin^{2} (3)}}$

Det jag inte förstår är hur jag ska förenkla nämnaren. Någon som kan visa eller ge ett tips hur man kommer vidare?

Börja med att rita upp uppgiften - jag förstår nämligen inte vad du menar. Är vinklarna i grader eller radianer eller något annat?

I nämnaren ser det ur om om du har trigonometriska ettan. Kommer du ihåg den från Ma4?

Du verkar få $\cos\alpha=\cos (-1)$ . Trig. ettan i nämnaren.

$\alpha$ är vinkeln mellan vektorerna.

dr_lund skrev:
Du verkar få $\cos\alpha=\cos (-1)$ . Trig. ettan i nämnaren.
$\alpha$ är vinkeln mellan vektorerna.

Ah, nu hänger jag med! Hade helt glömt bort trigonometriska ettan sedan gymnasiet. Väldigt mycket enklare med den. Tackar!

Svara

Visa senaste svar