Bestämma vinkel mellan vektor och koordinataxel z, givet vinklar gentemot x- och y-axel
Hej, jag har stött på ett problem på en gammal Linjär Algebra-tenta.
Så jag har blivit given en vektor, i ett rätvinkligt koordinatsystem.
Vinkeln mellan och x-axeln är 60 grader och vinkeln mellan och y-axeln är 45%, vad är vinkeln mellan och Z-axeln?
För att lösa detta tänkte jag att man kan använda sig av cosinus för att hitta de möjliga koordinaterna i x och y, men hur finner jag z-koordinaten därefter så att jag kan bestämma vinkeln?
En variant är att projicera u på de tre basvektorerna och sedan teckna ett uttryck för beloppet av u i kvadrat. Två av projektionerna är kända och den tredje fås av längden.
Tack! Nu föll det på plats vad jag behövde göra. Jag kan väl anta att u är av längd 1 eftersom skalning ej påverkar vinklarna och sedan använde det för z-koordinaten?
Ja, du kan normera u om du vill, men det behövs inte.
