Bestämma vilka värden en ekvation har

Hej! Jag har en uppgift som lyder:

För vilka värden på det reella talet a har ekvationen x^2+ax+a=0

a) två reella rötter

b) en reell dubbelrot

c) ingen reell rot

På a) har jag börjat med att ställa upp att ekvationens diskriminant ska vara större än 0:

${(\frac{a}{2})}^{2} - a > 0$

Men jag vet tyvärr inte hur jag kommer vidare. Någon som vet hur man ska göra?

Utmärkt! Vi kan utveckla kvadraten:

$\frac{a^{2}}{4} - a > 0$

och sedan använda nollproduktmetoden för att hitta de a:n som uppfyller att $\frac{a^{2}}{4} - a = 0$ :

$a (\frac{a}{4} - 1) = 0 \{\begin{cases} a_{1} = 0 \\ a_{2} = 4 \end{cases}$

För vilka a:n är olikheten då uppfylld? :)

Smutstvätt skrev:
Utmärkt! Vi kan utveckla kvadraten:

$\frac{a^{2}}{4} - a > 0$

och sedan använda nollproduktmetoden för att hitta de a:n som uppfyller att $\frac{a^{2}}{4} - a = 0$ :

$a (\frac{a}{4} - 1) = 0 \{\begin{cases} a_{1} = 0 \\ a_{2} = 4 \end{cases}$

För vilka a:n är olikheten då uppfylld? :)

a>0 a $<$ 4

Tack för hjälpen! Då borde jag kunna lösa b och c också!

Nu blev det nog lite knas med olikhetstecknen. Borde det inte bli $a<0$ och $a>4$ ? :)

Smutstvätt skrev:
Nu blev det nog lite knas med olikhetstecknen. Borde det inte bli $a<0$ och $a>4$ ? :)

Jo! Tack!

Varsågod! :)

Smutstvätt skrev:
Varsågod! :)

Hur kommer det sig?

Svara

Visa senaste svar