Bestämma vertikal asymptot

Hej,

jag ska bestämma den vertikala asymptoten till $f (x) = \frac{x^{2} + 1}{x - 2}$

Kurvan närmar sig y=kx+m, då x går mot oändligheten där k kan bestämmas enl $k = \lim_{x \to \infty} \frac{f (x)}{x}$ , medan m bestäms enl $m = \lim_{x \to \infty} f (x) - k x$ .

När jag försöker får jag dock inte fram ett troligt värde på k, försökte såhär:

Grafen kommer ju gå mot en asymptot med utseendet y=kx+m, men då kan ju inte k=0? Var gör jag fel?

Mycket bra observation! Det är alltid bra att fundera över rimligheten i svaret.

Till själva knasigheten: På rad två skriver du $\frac{x + 1}{x - 2}$ i täljaren, men det ska vara $\frac{x^{2} + 1}{x - 2}$ . :)

Tack! Nu får jag k=1 istället.

När jag ska gå vidare och räkna ut m blir det dock fel.

Gjorde såhär:

Asymptoten kan väl inte vara y=x ?

Det kan den vara, det finns ingen regel mot det, men svaret är tyvärr fel. Vad får du om du utvecklar $x(x-2)$ ?

Svara

Visa senaste svar