Bestämma värdet för ett uttryck

Har en liten galen idé som jag var tvungen att testa (:

$$\begin{gathered} \sin x + \cos x = -0.2 \\ {(\sin x + \cos x)}^2={(-0.2)}^2 \\ {\sin }^{2}x+2\sin x \cos x + {\cos }^{2}x={(0.2)}^2 \\ 1+\sin \left(2x\right)={(0,2)}^2 \\ \sin \left(2x\right) = 1 - {(0.2)}^2 \end{gathered}$$

Nu skulle du kunna använda trig ettan för att hitta cos (2x) 

tror dock det finns en snyggare lösning 

tack för svar! :)

blir de inte 0.2² - 1= sin2x? 

alexandraliii skrev:

blir de inte 0.2² - 1= sin2x? 

Jo du har rätt 

Hmmm jag fick fortfarande fel svar, ingen av vinklarna var inom intervallet. 

Visa steg för steg hur du räknar, så kan vi hjälpa dig vidare!

ItzErre skrev:

Har en liten galen idé som jag var tvungen att testa (:

$$\begin{gathered} \sin x + \cos x = -0.2 \\ {(\sin x + \cos x)}^2={(-0.2)}^2 \\ {\sin }^{2}x+2\sin x \cos x + {\cos }^{2}x={(0.2)}^2 \\ 1+\sin \left(2x\right)={(0,2)}^2 \\ \sin \left(2x\right) = 1 - {(0.2)}^2 \end{gathered}$$

Nu skulle du kunna använda trig ettan för att hitta cos (2x) 

tror dock det finns en snyggare lösning 

Gillade denna lösning. Provade lite olika alternativ, men kom inte på något smartare/enklare.

jag får inget x värde som ligger inom intervallet, jag förstår inte riktigt vad jag gör för fel...

Vad blir $x_1$ när $n=1$?