15 svar
97 visningar
mitokondrie 122
Postad: 13 dec 2023 18:45 Redigerad: 14 dec 2023 09:35

Enhetscirkel

Hej! Fråga a är att bestämma ett värde för cos 70 grader. Jag har svarat x-koordinaten 0,34.

 

Hur bestämmer man ett värde för sin 130 grader?

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 13 dec 2023 18:53
mitokondrie skrev:

Hej! Fråga a är att bestämma ett värde för cos 70 grader. Jag har svarat x-koordinaten 0,34.

 

Hur bestämmer man ett värde för sin 130 grader?

Hör frågan om sin 130o verkligen ihop med den bilden? Jag kan se hur man får fram värdena för 40o, 70o, 110o och 140o men inte 130o.

mitokondrie 122
Postad: 13 dec 2023 18:54

Det stod bestäm "ett så bra värde som möjligt" för sin 130 grader...

mitokondrie 122
Postad: 13 dec 2023 19:55

Kan jag använda sin (u+v) = sin(v)cos(u) + cos(v)sin(u) på ett sätt?

Dr. G 9479
Postad: 13 dec 2023 23:41

Från den vänstra vinkeln så kan man få ut

sin(40°) och cos(40°),

men då vet man också 

cos(50°) och sin(50°).

Vet man sin(50°), så vet man också sin(130°).

mitokondrie 122
Postad: 14 dec 2023 01:02

Förstår inte riktigt hur cos (50) och sin (50) hänger ihop med uppgiften. Hur ska jag ta reda på dem? Och varför just 50? Är det samma sin värde som sin (130)?

Laguna 30471
Postad: 14 dec 2023 05:42

sin(180-x) = sin(x), så sin(130) = sin(50).

sin(x) = cos(90-x), så sin(50) = cos(40).

(Allting i grader.)

mitokondrie 122
Postad: 14 dec 2023 08:02

så sin (50) är samma värde som cos (40) = -0,77. 

och sin (50) = sin (130) = -0,77?

Laguna 30471
Postad: 14 dec 2023 08:26

Verkar det rimligt att cos(40) är negativt?

mitokondrie 122
Postad: 14 dec 2023 08:45 Redigerad: 14 dec 2023 08:48

Nej cos (40) är på den första kvadranten så det är 0,77. Är svaret att sin (130) = cos (40) = 0,77? Jag har tyvärr inget facit

Laguna 30471
Postad: 14 dec 2023 08:50

Det verkar stämma. Kolla med miniräknaren.

mitokondrie 122
Postad: 14 dec 2023 09:06

Här kan det finnas flera möjliga svar eftersom det är sin (som brukar ge två olika svar), eller är det enbart ett svar?

Yngve 40278 – Livehjälpare
Postad: 14 dec 2023 09:23

Uppgiften har endast ett svar.

Det finns bara ett värde på sin(130°).

Här är en bild som illustrerar varför cos(40°) = sin(50°):

Här ser vi också att det generellt gäller dels att cos(v) = sin(90°-v), dels att sin(v) = cos(90°-v)

mitokondrie 122
Postad: 14 dec 2023 09:33

Så sin(x) = cos(90-x) är ett generellt samband som man ska lära sig? Finns den i matte 3?

Sideeg 1197 – Admin
Postad: 14 dec 2023 09:37

Kategorisering - Tråden flyttad från Alla trådar till Trigonometri. /admin

Dr. G 9479
Postad: 14 dec 2023 09:42
mitokondrie skrev:

Så sin(x) = cos(90-x) är ett generellt samband som man ska lära sig? Finns den i matte 3?

Rita en rätvinklig triangel så bör sambandet framgå.

(Cosinus är sinus av komplementvinkeln.)

Det kan även verifieras med additionsformlerna för vinklar som inte går att hitta i trianglar. 

Svara
Close