2 svar
256 visningar
Elsaasle behöver inte mer hjälp
Elsaasle 24
Postad: 15 nov 2021 13:52

Bestämma värdemängd för fuktion

Matte 1c

Bestäm värdemängden för funktionen
f(x) = x−y /(x+y)^2

om y=3 och definitionsmängden är −1≤x≤0

Slutlingen ska man skriva in värdemängden (y)

-1≤f(x)≤0

När jag ska lösa den så sätter jag in y=3 och minsta x värdet (-1) och får det till 0,4 men jag kommer inte längre, hur ska jag fortsätta?

Stuart 81
Postad: 15 nov 2021 14:16 Redigerad: 15 nov 2021 14:20

så du har x-3(x+3)2\frac{x-3}{(x+3)^2}?

Det är en kontinuerlig funktion i hela sin defintionsmängd. Nämnaren är alltid negativ och täljaren alltid postiv för alla x i defintionsmängden. Då kommer den alltid vara negativ.

Den som sagt kontinuerlig i sin slutna definitionsmängd. Den antar därför alla värden mellan f(-1) och f(1) (satsen om mellanliggande värden)

f(-1)=-1

f(0)=-1/3

Då blir målmängden som är samma som värdemängden i detta fall 

-1f(x)-13-1\leq f(x)\leq-\frac{1}{3}

Euclid 572
Postad: 15 nov 2021 20:32

https://www.desmos.com/calculator/rveqs8abvp

Svara
Close