15 svar
452 visningar
Amanda9988 behöver inte mer hjälp
Amanda9988 354
Postad: 24 feb 2021 14:50

Bestämma tredjegradsekvation utifrån bild

jag tror jag ska använda mig av den polära formen men vet inte hur 

Yngve Online 40141 – Livehjälpare
Postad: 24 feb 2021 14:57

Det låter som en klok idé.

Du kan ju uttrycka de tre rötterna på polär form och helt enkelt se vad z13z_1^3, z23z_2^3 och z33z_3^3 blir.

Det enklaste är ju att börja med z1z_1

Amanda9988 354
Postad: 24 feb 2021 15:21
Yngve skrev:

Det låter som en klok idé.

Du kan ju uttrycka de tre rötterna på polär form och helt enkelt se vad z13z_1^3, z23z_2^3 och z33z_3^3 blir.

Det enklaste är ju att börja med z1z_1

Är detta rätt? 

Yngve Online 40141 – Livehjälpare
Postad: 24 feb 2021 23:27

Hej.

Kontrollera dina rötter, stämmer de med den givna bilden?

Amanda9988 354
Postad: 25 feb 2021 14:06
Yngve skrev:

Hej.

Kontrollera dina rötter, stämmer de med den givna bilden?

nej det gör dem inte

Yngve Online 40141 – Livehjälpare
Postad: 25 feb 2021 14:45

Hittar du felet?

Amanda9988 354
Postad: 25 feb 2021 20:24
Yngve skrev:

Hittar du felet?

Nej..

Yngve Online 40141 – Livehjälpare
Postad: 25 feb 2021 20:28

Tips: Dubbelkolla vad cos(210°), sin(210°), cos(330°) och sin(330°) är.

Amanda9988 354
Postad: 27 feb 2021 12:17
Yngve skrev:

Tips: Dubbelkolla vad cos(210°), sin(210°), cos(330°) och sin(330°) är.

cos 210: -32sin 210: -12

cos 330: 32sin 330: -12?

Yngve Online 40141 – Livehjälpare
Postad: 27 feb 2021 13:09

Ja det stämmer. Ser du då vad du har gjort fel?

Amanda9988 354
Postad: 27 feb 2021 13:10 Redigerad: 27 feb 2021 13:11
Yngve skrev:

Ja det stämmer. Ser du då vad du har gjort fel?

Japp, hur gör jag då för att få fram z3, multiplicerar jag z1,z2 och z3?

Yngve Online 40141 – Livehjälpare
Postad: 27 feb 2021 13:43 Redigerad: 27 feb 2021 13:44

Du ska ange en tredjegradsekvation z3=wz^3=w som har dina rötter z1z_1, z2z_2 och z3z_3 som lösningar.

Det innebär att följande tre sanband ska gälla:

  • z13=wz_1^3=w
  • z23=wz_2^3=w
  • z33=wz_3^3=w

Du känner till de tre lösningarna, så det enda du behöver göra är att ta reda på vad ww är.

Tips om du kör fast Det gör du enklast genom att helt enkelt beräkna z13z_1^3, z23z_2^3 och z33z_3^3 och konstatera att de alla ger samma tal ww. Enklast är att göra detta med talen representerade i polär form.
Amanda9988 354
Postad: 27 feb 2021 14:26
Yngve skrev:

Du ska ange en tredjegradsekvation z3=wz^3=w som har dina rötter z1z_1, z2z_2 och z3z_3 som lösningar.

Det innebär att följande tre sanband ska gälla:

  • z13=wz_1^3=w
  • z23=wz_2^3=w
  • z33=wz_3^3=w

Du känner till de tre lösningarna, så det enda du behöver göra är att ta reda på vad ww är.

Tips om du kör fast Det gör du enklast genom att helt enkelt beräkna z13z_1^3, z23z_2^3 och z33z_3^3 och konstatera att de alla ger samma tal ww. Enklast är att göra detta med talen representerade i polär form.

Blir det då 23=8?

Yngve Online 40141 – Livehjälpare
Postad: 27 feb 2021 14:34

Nej det gäller ju att z1=2iz_1=2i så du får z13=(2i)3z_1^3=(2i)^3.

Amanda9988 354
Postad: 27 feb 2021 14:36
Yngve skrev:

Nej det gäller ju att z1=2iz_1=2i så du får z13=(2i)3z_1^3=(2i)^3.

okej! och då blir det -8i?

Yngve Online 40141 – Livehjälpare
Postad: 27 feb 2021 14:50

Ja.

Pröva nu om även z23z_2^3 och z33z_3^3 blir lika med -8i-8i 

Svara
Close