Bestämma tan22,5 exakt

Jag behöver ta reda på ED eller EA. Jag försöker lösa den med hjälp av likformighet. Har tagit reda på att BD är lika lång som AC (1). CDE är likformig med ABC. Men sen har jag fastnat för jag saknar siffor för att kunna lösa ut någon sida i den lilla triangeln utan att ta hjälp av tan 22,5 vilket ger mig en massa decimaler (jag ska svara exakt)

Du vet AB och AC. Då kan du utnyttja Pythagoras sats för att räkna ut BC och eftersom du vet BD kan du även räkna ut CD.

Titta en stund på den lilla triangeln i övre vänstra hörnet.

$C D = \sqrt{2} - 1 C E = x A E = E D = 1 - x x^{2} = {(1 - x)}^{2} + {(\sqrt{2} - 1)}^{2}$

Titta på triangeln ECD.

Vad är förhållandet mellan ED och CD?

$A B = 1 A C = \tan (45) * 1 = 1 C B = \sqrt{1^{2} + 1^{2}} = \sqrt{2} D B = 1 C D = C B - D B = \sqrt{2} - 1 D E = A E C D = D E = E A \tan (22.5) = \frac{m o t s t å e n d e}{n ä r l i g g a n d e} = \frac{A E}{A B} = \frac{\sqrt{2} - 1}{1} = \sqrt{2} - 1 \tan (22.5) = \sqrt{2} - 1$

Svara

Visa senaste svar