Bestämma talen a,b,c i a(bx-c)^2

Om man vet att 84, 28 och 63 finns i 7:ans tabell skulle man kunna komma på det... men man brukar ju inte kunna 12:ans tabell utantill!

Man kan alltid primtalsfaktorisera alla tal! ☝️

Ja, tyvärr har jag inte pluggat på 12:ans tabell, men ska prova att primtalsfaktorisera!

Hej igen! Jag primtalsfaktoriserade och då blev det tydligt att 7 gick att bryta ut, men hur borde jag tänka för att förstå att det är -7 som ska brytas ut?

I polynomet $84x-28x^2 -63$ har kvadrattermen x^2 en negativ koefficient: -28. Men när parentesen $(bx-c)^2$ utvecklas kommer kvadrattermen bli $b^2x^2$, vilket har en positiv koefficient (kvadrater är inte negativa). Därför måste faktorn utanför, dvs. $a$, vara ett negativt tal för att få tecknen att stämma.

Majskornet skrev:

Hej igen! Jag primtalsfaktoriserade och då blev det tydligt att 7 gick att bryta ut, men hur borde jag tänka för att förstå att det är -7 som ska brytas ut?

Eftersom a*(-c)^2 måste bli -63 och (-c)^2 är positivt

Tack för svaren, nu förstår jag mycket bättre!