Bestämma supremum och infimum

Det kan finnas högst 4 reella tal som uppfyller ekvationen. Antalet element i M är därför högst 4. Det ser konstigt ut. Kan du lägga upp den ursprungliga problemtexten?

Tomten skrev:

Det kan finnas högst 4 reella tal som uppfyller ekvationen. Antalet element i M är därför högst 4. Det ser konstigt ut. Kan du lägga upp den ursprungliga problemtexten?

Där är hela uppgiften.

-6x² + 8x² ser konstigt ut. Ska det kanske stå -6x³ + 8x²?

Man kan lätt ta reda på extrempunkterna till din ursprungliga fjärdegradare med kända metoder, men nollställena är svårare.

Laguna skrev:

-6x² + 8x² ser konstigt ut. Ska det kanske stå -6x³ + 8x²?

Man kan lätt ta reda på extrempunkterna till din ursprungliga fjärdegradare med kända metoder, men nollställena är svårare.

Ser faktiskt rimligare ut så, kanske är ett tryckfel? Ska kika ifall jag kan hitta något om det.

Edit, till ekvationen med $x^3$ istället för $x^2$ så fick jag ${(x-3)}^2(x-1)(x+1)=0$ så var lite lättare att jobba med :) Men hur går jag vidare ifrån här?  

• Det är 4 nollställen och M skulle ju bara innehålla nollställena. Ta det största och det minsta och de tillhör M.

Tomten skrev:

• Det är 4 nollställen och M skulle ju bara innehålla nollställena. Ta det största och det minsta och de tillhör M.

Men om man kollar hur funktionen ser ut så går den mot oändligheten för supremum? dvs finns ingen övre begränsning. Medans det minsta värdet är -18.915, så det bör vara infimum?

Vilka är nollställena?

Laguna skrev:

Vilka är nollställena?

$x_1=-0.815 och x_2=4.226$.

Till (x-3)²(x-1)(x+1)?

Laguna skrev:

Till (x-3)²(x-1)(x+1)?

Ah nej, då är det $x=3, x=1 och x=-1$. 

Vilken funktion var det som du letade nollställen till nyss?

Laguna skrev:

Vilken funktion var det som du letade nollställen till nyss?

Jadu.. Blandade ihop en massa uppgifter, har ingen riktigt struktur på papperna här hemma, börjar även bli ganska mosig i skallen känner jag.