Bestämma största värde, Lagrange
Jag sitter och funderar över den här uppgiften och det jag har svårt att förstå (kanske bara är jag som är lite trött men) är området liksom bara som jag ritat upp (lite dålig bild) men alltså att det består av randen till tetrahedronen (eller vad det nu kallas), eller är det liksom en ifylld/solid grej? Jag tänker att om x+y+z=1 ska vara uppfyllt så är det randen till området liksom(?). I lösningförslaget nämner de att "i det inre är f positiv och deriverbar" men de kanske nämner det för att man ska kunna använda Lagranges metod på problemet?
Har också lite svårt att förstå vad som menas med att stationära punkter ska ligga på linjen (x, x, 2x). Hur ser den linjen ut? Har man kommit fram till att y=x, z=2x och så sätter man in det i x+y+z=1 och alltså kan tänka ut de stationära punkterna? (jag tror att det som egentligen gjort mig förvirrad är att man inte får ett numeriskt värde på lambda)
Området är det plan som du ritat upp, dvs en area inte en solid volym (eller mantelarean av en sådan solid volym). "Det inre" syftar helt enkelt på den delen av området som inte utgörs av randen.
linjen (x,x,2x) är parallell med linjen (1,1,2) och ser därmed ut så. Precis som du säger så får de fram z=2x=2y och tillsammans med bivillkoret x+y+z=1 (som säger att punkten måste vara på det plan du ritat upp) får vi fram den stationära punkten.
Calle_K skrev:Området är det plan som du ritat upp, dvs en area inte en solid volym (eller mantelarean av en sådan solid volym). "Det inre" syftar helt enkelt på den delen av området som inte utgörs av randen.
linjen (x,x,2x) är parallell med linjen (1,1,2) och ser därmed ut så. Precis som du säger så får de fram z=2x=2y och tillsammans med bivillkoret x+y+z=1 (som säger att punkten måste vara på det plan du ritat upp) får vi fram den stationära punkten.
Jag tror jag förstår! Så området är liksom plattan som är som en triangel som ligger där på planet?
Precis
