Bestämma resultantens storlek med vektorer
Hej
Osäker vilken kurs detta tillhör då jag går TB. Men behöver hjälp med denna uppgift, jag har ritat F resultaten men hur ska jag bestämma storleken på den när vinkeln inte är 90 grader?
Ett enkelt sätt skulle kunna vara (om du hellre vill jobba med 90 grader), är att först dela upp 6N-vektorn i två komposanter, en i x-led och den andra i y-led. Då får du tre stycken vektorer att sedan lägga ihop, men två av dem är parallella i x-led och den tredje är 90grader mot de två övriga.
90 grader är det enda sättet jag vet om, finns det ett annat sätt som är "enklare"?
Det här kan man nog använda:
https://www.matteboken.se/lektioner/matte-3/trigonometri/cosinussatsen
Försökte göra komposant uppdelning, första gången så vet inte direkt om det är korrekt. Men fick fel svar. Lägger in svaret och min lösning.
Förstår inte svaret heller.
Om vi vill kan vi dela upp en kraft i taget och sedan lägga ihop alla krafter i x-led resp. y-led på slutet.
Låt oss komposantuppdela -kraften i x-led och y-led.
I x-led blir komposanten
I y-led blir komposanten
Nu lägger vi ihop alla krafter i x-led och y-led.
Totalt i x-led har vi alltså
Totalt i y-led har vi alltså
Resultanten blir Roten ur ((krafterna i xled)² + (krafterna i yled)²)=
...och med cosinussatsen:
och vinkeln kan man få tag i om man gör cosinussatsen ytterligare en gång.
Jag tyckter att svaren med de olika metoderna verkar bli konsistenta, eller hur? Själv föredrar jag att dela upp vektorerna i ett ortogonalt koordinatsystem (tex xy-planet) först och därefter lägga ihop dem. Dels känns det som jag har bättre "koll" då (subjektivt alltså), men också för att i ett komplexare fysikaliskt problem där man räknar på krafter och vridmoment så måste man ofta ändå räkna ut delkomposanterna.
Tack nu förstod jag enklare!