Bestämma resultantens storlek med vektorer

Ett enkelt sätt skulle kunna vara (om du hellre vill jobba med 90 grader), är att först dela upp 6N-vektorn i två komposanter, en i x-led och den andra i y-led. Då får du tre stycken vektorer att sedan lägga ihop, men två av dem är parallella i x-led och den tredje är 90grader mot de två övriga.

90 grader är det enda sättet jag vet om, finns det ett annat sätt som är "enklare"?

Det här kan man nog använda:

https://www.matteboken.se/lektioner/matte-3/trigonometri/cosinussatsen

Försökte göra komposant uppdelning, första gången så vet inte direkt om det är korrekt. Men fick fel svar. Lägger in svaret och min lösning.

Förstår inte svaret heller.

Om vi vill kan vi dela upp en kraft i taget och sedan lägga ihop alla krafter i x-led resp. y-led på slutet.

Låt oss komposantuppdela $U=6N$-kraften i x-led och y-led.

I x-led blir komposanten $U_x=6\mathrm{N}\cdot \cos(45)\approx 4.24\mathrm{N}$

I y-led blir komposanten $U_y=6\mathrm{N}\cdot \sin(45)\approx 4.24\mathrm{N}$

Nu lägger vi ihop alla krafter i x-led och y-led.

Totalt i x-led har vi alltså $U_x+10\mathrm{N}$

Totalt i y-led har vi alltså $U_y$

Resultanten blir Roten ur ((krafterna i xled)² + (krafterna i yled)²)= $\sqrt{(U_x+10)^2+U_y^2}\approx 14.9\mathrm{N}$

...och med cosinussatsen:

$\sqrt{{10}^2+6^2-2·10·6·\cos (180°-45°)}\approx 14.9$

och vinkeln kan man få tag i om man gör cosinussatsen ytterligare en gång.

Jag tyckter att svaren med de olika metoderna verkar bli konsistenta, eller hur? Själv föredrar jag att dela upp vektorerna i ett ortogonalt koordinatsystem (tex xy-planet) först och därefter lägga ihop dem. Dels känns det som jag har bättre "koll" då (subjektivt alltså),  men också för att i ett komplexare fysikaliskt problem där man räknar på krafter och vridmoment så måste man ofta ändå räkna ut delkomposanterna.     

Tack nu förstod jag enklare!