Bestämma räta linjens ekvation utifrån situation, y=kx+m
Har följande uppgift som jag inte förstår hur jag ska ta mig an:
En teleabonnent som ringer 400 markeringar får betala 535 kr. En annan abonnent som anlitar samma operatör ringer 2000 markeringar och får betala 1175 kr. Ange den funktion enligt vilken teleblaget tar betalt på formen y = kx + m.
Jag vet inte vilka steg jag behöver gå igenom men jag antar att jag ska använda förändringsfaktor, men hur?
Hittills har jag endast ställt upp det såhär:
535= 400x + m
1175= 2000x + m
Har även kommit fram till att det skiljer 1600 samtal mellan funktionerna och att priset skiljer med 640 kr.
Vad är nästa steg?
Tack!
Du har två ekvationer och två obekanta, lös ekvationssystemet så får du ut m och x,
Kanske blir det lättare om du byter ut x i dina två ekvationer mot k.
Man kan i ekvation 1 räkna ut m =....
Sätta in det i ekvation 2 och då har man bara en obekant x och kan få ut vad x =
Sen sätter du in det i ekv 1 och får m
Ett annat sätt är att subtraherar vänsterleden och högerleden så försvinner m och du kan räkna ut vad x = och sen räkna ut m med en av ekvationerna.
Marie51 digital volontär skrev:Man kan i ekvation 1 räkna ut m =....
Sätta in det i ekvation 2 och då har man bara en obekant x och kan få ut vad x =
Sen sätter du in det i ekv 1 och får m
Ett annat sätt är att subtraherar vänsterleden och högerleden så försvinner m och du kan räkna ut vad x = och sen räkna ut m med en av ekvationerna.
Don't give up!
Jag skulle vilja sätta något annat än x i dina två första ekvationer för att inte blanda ihop det med x'et i "y = kx + m"
Första sättet:
Första ekv ger: m = 535 - 400k
Andra ger då 1175 = 2000k + (535 - 400k)
1175 = 1600 k + 535
640 = 1600 k
k = 640/1600
k = 0,4 vilket ger m = 535 - 400*0,4 = 535 - 160 = 375
Nu gäller det att tolka vad du har fått fram. Vad är m i ekvationen "y = kx + m" ?
Det är den konstanta avgiften vare sig du ringer eller ej. Alltså måste detta vara abonnemangsavgiften.
Varför jag valde att sätta k i dina ekvationer är att k måste vara avgiften per samtal. Alltså i ekvationen y = kx + m är:
y = totala avgiften
k = avgift per samtal
x = antal markeringar
m = abonnemangsavgiften.
Dvs alltid gäller då att y = 0,4 x + 375
Kolla tex att avgiften för 400 markeringar är 535 kr:
0,4 * 400 + 375= 160 + 375 = 535
Janne491 skrev:Marie51 digital volontär skrev:Man kan i ekvation 1 räkna ut m =....
Sätta in det i ekvation 2 och då har man bara en obekant x och kan få ut vad x =
Sen sätter du in det i ekv 1 och får m
Ett annat sätt är att subtraherar vänsterleden och högerleden så försvinner m och du kan räkna ut vad x = och sen räkna ut m med en av ekvationerna.
Don't give up!
Jag skulle vilja sätta något annat än x i dina två första ekvationer för att inte blanda ihop det med x'et i "y = kx + m"
Första sättet:
Första ekv ger: m = 535 - 400k
Andra ger då 1175 = 2000k + (535 - 400k)
1175 = 1600 k + 535
640 = 1600 k
k = 640/1600
k = 0,4 vilket ger m = 535 - 400*0,4 = 535 - 160 = 375Nu gäller det att tolka vad du har fått fram. Vad är m i ekvationen "y = kx + m" ?
Det är den konstanta avgiften vare sig du ringer eller ej. Alltså måste detta vara abonnemangsavgiften.Varför jag valde att sätta k i dina ekvationer är att k måste vara avgiften per samtal. Alltså i ekvationen y = kx + m är:
y = totala avgiften
k = avgift per samtal
x = antal markeringar
m = abonnemangsavgiften.Dvs alltid gäller då att y = 0,4 x + 375
Kolla tex att avgiften för 400 markeringar är 535 kr:
0,4 * 400 + 375= 160 + 375 = 535
Tack för ett så utvecklat svar, jag tycker det är så svårt när man ska sätta in såna här ekvationer i situationer och vad som motsvarar vad! Supertack!
Försöker mig på en extra förklaring:
Vid linjära funktioner (y=kx+m) finns en "fast del" och en "rörlig del". Den fasta delen är något som INTE förändras med x - i detta fall en fast avgift för abonnemanget. Den rörliga delen förändras med x - i detta fall beroende på antal markeringar .
Jag tycket att du kommit en bra bit på vägen i ditt första inlägg. Du skrev då att "det skiljer 1600 samtal mellan funktionerna och att priset skiljer med 640". Då kan vi räkna ut att varje samtal kostar 640/1600 = 0,4 kr/st. Då har vi fått den rörliga kostnaden - k-värdet.
Sedan behöver du fortsätta att räkna ut den fasta delen - m-värdet. Och då kan man sätta in den i valfri funktion så som Janne så snyggt visat.
Klas skrev:Försöker mig på en extra förklaring:
Vid linjära funktioner (y=kx+m) finns en "fast del" och en "rörlig del". Den fasta delen är något som INTE förändras med x - i detta fall en fast avgift för abonnemanget. Den rörliga delen förändras med x - i detta fall beroende på antal markeringar .
Jag tycket att du kommit en bra bit på vägen i ditt första inlägg. Du skrev då att "det skiljer 1600 samtal mellan funktionerna och att priset skiljer med 640". Då kan vi räkna ut att varje samtal kostar 640/1600 = 0,4 kr/st. Då har vi fått den rörliga kostnaden - k-värdet.
Sedan behöver du fortsätta att räkna ut den fasta delen - m-värdet. Och då kan man sätta in den i valfri funktion så som Janne så snyggt visat.
Tack Klas! Också bra förklarat. Skönt att jag tänkt rätt någonstans på egen hand! Ska tackla denna i eftermiddag!
