bestämma planets ekvation
Hej!
jag vill bestämma ekvationen för planet som går genom punkterna (2,-3,0) och (2,-2,2) samt är parallell med linjen (x,y,z) = (2,1,2)+t(1,1,-1).
Jag vet hur man får fram ekvationen för planet om man har 3 punkter som ligger i planet. Jag vet också att ett plan är parallellt med en linje om linjens riktningsvektor är vinkelrät mot planets normal.
Men jag har fastnat på denna.
Två punkter i planet ger en vektor i planet.
Från linjen vet du en annan vektor i planet.
Normalen kan du t.ex få fram med kryssprodukt av dessa.
Vet du normalen och en punkt i planet så är du hemma.
Dr. G skrev:Två punkter i planet ger en vektor i planet.
Från linjen vet du en annan vektor i planet.
Normalen kan du t.ex få fram med kryssprodukt av dessa.
Vet du normalen och en punkt i planet så är du hemma.
Okej tack! Så även om planet inte sammanfaller med linjen (alltså linen ligger i planet) så kan man få en vektor från linjen?
Då planet är parallellt med linjen
(x,y,z) = (2,1,2) + t(1,1,-1)
så ligger vektorn (1,1,-1) i planet.
Dr. G skrev:Då planet är parallellt med linjen
(x,y,z) = (2,1,2) + t(1,1,-1)
så ligger vektorn (1,1,-1) i planet.
Tack då förstår jag. Tänkte inte på riktningsvektorn också finns i planet eftersom planet och linjen är parallella
