Bestämma okända tal

Hej, $f'(0)=5$ och du vet att (0,3) är en punkt på kurvan. stoppar vi in detta fås $f(0) \iff C=3$ och sedan kan du lösa ut k från $f'(0)=5$.

Tack! Är det så att det blir e^0=1 och därför som c blir 3?

Ja.

$f(0)=C \cdot e^{0\cdot k }=C \cdot e^0 = C \cdot 1=C$

Ja (men det är C som är 3, inte c)

Okej tack alla

Är det så att C inte blir noll (vilket ju konstanter blir när man deriverar de) för att den multipliceras in med e:et? Att det blir ungefär som 5e^2x, att 5:an ingår ?

Ja, men det är inte så att den "ingår" utan det är en faktor som inte påverkas av deriveringen.

Exempel:

Eftersom $3e^{kx}$ är lika med $e^{kx}+e^{kx}+e^{kx}$ så är derivatan av $3e^{kx}$ lika med derivatan av $e^{kx}+e^{kx}+e^{kx}$, vilket är lika med $ke^{kx}+ke^{kx}+ke^{kx}$, vilket är lika med $3ke^{kx}$

Ja precis menade så, visste inte hur jag skulle uttrycka det - tack!