Bestämma nollställen flervar.
Uppgift: Hur många skilda reella och icke-reella nollställen har polynomet p(x)=x^4+6x^3-5?
Jag borde väl undersöka derivatans största och minsta värden? För derivatans nollställen är ju funktionens största och minsta värde.
Men detta ger mig bara att derivatan går mot positiv och negativ oändlighet.
du ska undersöka när polynomet korsar x axeln alltså när y = 0
Tinelina skrev:Uppgift: Hur många skilda reella och icke-reella nollställen har polynomet p(x)=x^4+6x^3-5?
Jag borde väl undersöka derivatans största och minsta värden? För derivatans nollställen är ju funktionens största och minsta värde.
Men detta ger mig bara att derivatan går mot positiv och negativ oändlighet.
För väldigt stora negativa x är funktionen positiv, för väldigt stora positiva x är funktionen också positiv. Detta eftersom x^4 trermen dominerar.
Om du kan visa att funktionen har ett minimum som är mindre än noll så har funktionen garanterat två reella nollställen, (inser du varför?)
Så derivera, sätt derivatan = 0 och lös ut för vilka x vi har extrempunkter, undersök om de är min, max eller terrasspunkter och skissa utifrån det din funktion så klarnar det nog.
