bestämma n

myry02 skrev:

Hej, uppgiften som jag behöver hjälp med lyder såhär: 

 

$\sum _{m=1}^n{\left(\frac{3}{2}\right)}^m<2^{100}$

Är det en geometrisk/aritmetisk summa? Kan du ställa upp en olikhetsekvation i såna fall ?

Det är en geometrisk summa. Försökte sätta in det i formeln för geometrisk summa, men då får jag ${\frac{3}{2}}^2+1<2^{100}$

Hur ska man ställa upp en olikhetsformel?

Vart tog n vägen?

oj, 2:an som exponent skulle vara ett n

myry02 skrev:

oj, 2:an som exponent skulle vara ett n

Ja, då har du där din olikhetsekvation. ${\left(\frac{3}{2}\right)}^n+1<2^{100}\Rightarrow n<...?$

${\frac{3}{2}}^n<2^{100}-1$

men hur får man n enskilt sen?

myry02 skrev:

${\frac{3}{2}}^n<2^{100}-1$

men hur får man n enskilt sen?

Ja, det finns möjligtvis olika sätt, men jag brukar använda logaritmer. 

Har du löst en ekvation som denna? $5^x=20$

Ja juste! Glömde helt bort att man kunde använda sig av det. Tack, nu löste jag det!