Bestämma n

Hej!

Har nyligen stött på en fråga som lyder på detta vis:

Bestäm n om antalet sätt att sammanbinda n städer utan cykler är större än 1 miljon.

Min lösning:

$n^{n - 2} > 1000 000$ där jag tänkte att jag ställer upp ekvationen: $n^{n - 2} - 1000 000 = 0$ för att lösa ut n och då gå vidare men vet inte hur jag ska lösa ekvationen.

Hjälp skulle uppskattas!

Du kan bara testa dig fram

$n = 1, 1^{- 1} = 1 n = 2, 2^{0} = 1 n = 3, 3^{1} = 3 n = 4, 4^{2} = 16 n = 5, 5^{3} = 125 n = 6, 6^{4} = 1296 n = 7, 7^{5} = 16807 n = 8, 8^{6} = 262144 n = 9, 9^{7} = 4782969$ Alltså behövs 9 städer. Hur kom du fram till olikheten $n^{n - 2} > 1000 000$ förreseten?

tack!'

såg 1 miljon som kanter och n som hörn och på så sätt fick jag fram det.

Svara