Bestämma minimivärdet
Jag har en funktion f(x)= 3x^2 - 6x + 7 och ska bestämma minimivärdet för funktionen med hjälp av derivata. Jag har gjort följande:
Bestämt f´(x)= 6x - 6 och sedan löst ut 6x-6= 0 som ger att x= 1 (alltså en extrempunkt då x=1)
Vidare har jag skissat en kurva för att se om det en minimipunkt eller maximipunkt ( vet att uppgiften redan säger att det handlar om ett minimivärde men ändå..)
Men här fastnar jag.. Hur får jag reda på minimivärdet för funktionen (y värdet för minimipunkten)? Var över 1,5 år sen jag läste matte 3c så jag repeterar nu så har glömt hur man gör här.. Handlar det om att ta f´´(x)? För då får jag bara fram att f´´(x)= 6. Vad betyder detta nu igen?
Har ett minne av att man endast behöver sätta in x=1 i funktionen f(x)=3x^2´6x+7 för att få fram y-värdet? Men när använder man då f´´(x) och varför fungerar inte det i detta fall?
alexandrow skrev :Har ett minne av att man endast behöver sätta in x=1 i funktionen f(x)=3x^2´6x+7 för att få fram y-värdet?
Ja det stämmer.
Men när använder man då f´´(x) och varför fungerar inte det i detta fall?
Du kan använda andraderivatans värde i extrempunkten för att avgöra extrempunktens karaktär (min-/maxpunkt).
Om f'(1) = 0 så gäller följande:
- Om f''(1) > 0 så har f(x) en minpunkt vid x = 1.
- Om f''(1) < 0 så har f(x) en maxpunkt vid x = 1.
Tack!! :)
