Bestämma medianen för en täthetsfunktion

Hej,

Det är en uppgift som jag inte förstår.

"Betrakta den kontinuerliga slumpvariabeln X med täthetsfunktionen fx(x) := 2 för 2.5 <= x <= 3 (och fx(x) := 0 för övriga x) "

Jag har räknat ut väntevärdet som blev 2.75 och men jag förstår inte hur jag ska räkna ut medianen x_0.5.Så jag trodde att man skulle göra var F(x _0.5) = 1/2 alltså 2x_0.5 = 1/2 => x _0.5 = 1 / 4. Facit säger dock att medianen ska bli 2.75. Förstår inte hur det blir det. Tacksam för hjälp!

Du ska integrera täthetsfunktionen till det x-värde då integralen blir 1/2.

Dr. G skrev:
Du ska integrera täthetsfunktionen till det x-värde då integralen blir 1/2.

Var det inte så jag gjorde? Då blir väl medianen 1/4?

Har du ritat? Det finns ju ingen sannolikhetstäthet alls för x < 2.5.

Fördelningsfunktionen ges alltså för x mellan 2,5 och 3

$F (x) = \int_{- \infty}^{x} f (t) d t = \int_{- \infty}^{2, 5} f (t) d t + \int_{2, 5}^{x} f (t) d t = 0 + \int_{2, 5}^{x} 2 d t = 2 x - 5$

Du verkar ha tänkt $F (x) = 2 x$ .

Smutsmunnen skrev:
Fördelningsfunktionen ges alltså för x mellan 2,5 och 3

$F (x) = \int_{- \infty}^{x} f (t) d t = \int_{- \infty}^{2, 5} f (t) d t + \int_{2, 5}^{x} f (t) d t = 0 + \int_{2, 5}^{x} 2 d t = 2 x - 5$

Du verkar ha tänkt $F (x) = 2 x$ .

Jaha! Tack för hjälpen!

Svara

Visa senaste svar