Bestämma matris i en annan bas

Den linjära avbildningen S : $R^{2} \to R^{2}$ ges av standardmatrisen $A_{ε} = [\begin{matrix} 1 & 2 \\ 1 & 2 \end{matrix}]$ . Bestäm matrisen för S i basen $F = {[\begin{matrix} 1 \\ 1 \end{matrix}], [\begin{matrix} - 2 \\ 1 \end{matrix}]}$ .

Det här inte riktigt min grej känner jag, så förstår därför heller inte hur jag ska lösa denna uppgift. Någon som vill hjälpa?

Kan du skriva upp en basbytesmatris? Dvs hur vi byter standardbaserna e1 och e2 till de nya baserna e'1 och e'2?

Menar du att $e_{1} = [\begin{matrix} 1 \\ 0 \end{matrix}]$ och $e_{2} = [\begin{matrix} 0 \\ 1 \end{matrix}]$ . Hur gör jag om det till $e'_{1}$ och $e'_{2}$ ?

Svara