Bestämma marginell täthetsfunktion

Hej. Jag får inte till den marginella täthetsfunktionen för y..

$f_{x, y} (x, y) = \{\begin{array}{l} \frac{9}{2 x^{4} y \frac{1}{x}} \leq y \leq x 1 \leq x < \infty \\ 0 a n n a r s \end{array}$

Gränserna för integralen blir med avsseende på x, dvs mellan 1 och oändligheten, sedan integrera med avseende på x. Lyckas inte få det rätt alls.
Korrekt enligt facit:
$f_{y} (y) = \{\begin{cases} \frac{3 y^{2}}{2} 0 \leq y < 1 \\ \frac{3}{2 y^{4}} 1 \leq y < \infty \end{cases}$

Tips, tankar idéer?

Hur har du försökt?

Hej!
Som sagt ovan har jag testat:
$\int_{1}^{\infty} \frac{9}{4 x^{4} y} d x = \frac{2}{3 y}$

Uppenbarligen blir det fel med bland annat gränserna men, kommer inte vidare.

Mvh

Vänstra gränsen är inte alltid x=1. För y>1 är den x=y och för y<1 är den x=1/y.

Tack för svar!
Svarar blir ju korrekt. Får man fråga hur du kommer fram till gränserna?

Mvh

Rita linjen och kurvan så ser du nog. Man ska alltid rita figur.

Henrik Eriksson skrev :
Rita linjen och kurvan så ser du nog. Man ska alltid rita figur.

Ja givetvis.
Tack för hjälpen. Mycket uppskattat.
Ha en bra dag :)

Svara

Visa senaste svar