Bestämma lokalt maximivärde

Miri skrev:

Hej, jag har påbörjat a) uppgiften och fått fram rätt svar, däremot vet jag inte hur jag ska göra på uppgift b) så skulle gärna ta lite tips hur jag ska börja tänkta och komma igång. Har prov nästa vecka så uppskattar alla tips! :)

(Uppgift 21)

Du har alltså funktionen f(x) = ax³ + bx.

Du vet att funktionen har ett lokalt maximivärde när x = 1. Vad säger detta om förstaderivatans värde, när x = 1? Vad säger detta om andraderivatans värde, när x = 1? 

Jag tänker att maximivärdet dvs y eller f(x) anges i punkten där x=1.

för att det skall vara en maximipunkt måste andraderivatan vara mindre än noll, dvs f”(x)<0. I detta fall då antar jag är f”(1)<0.

samtidigt ska f’(x)=0 vid extrempunkterna, alltså f’(1)=0.

så långt har jag kommit hittills

Löste b) såhär nu. Alltså a<0 och b=-3a

Det får jag också.