16 svar
1281 visningar
Nollprocentmattegeni behöver inte mer hjälp

Bestämma ljudets hastighet i ett slutet rör

Hej! Jag har försökt lösa den här uppgiften men är osäker på om jag gjort rätt eller om jag blandat ihop eller missat något? 

 

Uppgiften: 

Ett 1,50 m långt slutet glasrör, ett s.k. Kunds rör, har en högtalare i ena änden. Röret är fyllt
med en gas och dessutom finns små korksmulor som visar noder och bukar i de stående
longitudinella ljudvågor som uppstår i röret. Då ljudet från högtalaren hade frekvensen 870
Hz uppstod en stående våg med totalt 7 st. noder, inklusive de i rörets ändpunkter. Bestäm
ljudets hastighet i gasen.

 

Min lösning: 

Uppgifter/värden vi vet från uppgiften:

f=870 Hz

glasröret är 1,50 m 

det uppstod en stående våg med 7 st noder i röret vid den frekvensen


Ljudets hastighet kan man räkna ut med formeln: v=f*λ


Men eftersom vi inte vet våglängden måste vi först räkna ut den och det kan vi göra med den här formeln: 


L=λ*(2n-1/4)


n=6


1,50=λ*(12-1/4)


1,50=λ*2,75


λ=1,50/2,750,545 m 


Nu när vi vet våglängden kan vi använda den här formeln för att få fram hastigheten: 


v=f*λ


v=870*0,545=474,15474 m/s 


Svar: 474 m/s 

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 22 aug 2020 11:59

Det verkar som om du inte har ritat. Om du hade ritat hade du förmodligen inte kommit fram till att n är 6 utan fått fram det rätta svaret istället.

Ok, jag har "dessvärre" ritat men måste ha missuppfattat helt hur jag ska få fram n. 

Ture Online 10334 – Livehjälpare
Postad: 22 aug 2020 14:01

Lägg upp bilden här så kan vi hjälpadig

Ok. (Vill nästan förvarna om att jag inte alls är bra på att rita men gjorde ett försök iaf 😅)

Ture Online 10334 – Livehjälpare
Postad: 22 aug 2020 14:49

I uppgiften står det att det är 7 noder, du har ritat 6.

Hur många våglängder får du med 7 noder? 

Ok. Om jag förstått det rätt så är det en halv våglängd mellan varje nod så då borde det bli 3 våglängder om man har 7 noder? 

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 22 aug 2020 15:23
Nollprocentmattegeni skrev:

Ok. Om jag förstått det rätt så är det en halv våglängd mellan varje nod så då borde det bli 3 våglängder om man har 7 noder? 

Korrekt.

Nollprocentmattegeni 226 – Fd. Medlem
Postad: 22 aug 2020 15:28 Redigerad: 22 aug 2020 15:30

Vad bra. Så om jag inte har missförstått det helt så är det n=3 jag ska göra beräkningarna med istället för n=6? 🙂 

Ture Online 10334 – Livehjälpare
Postad: 22 aug 2020 15:31

Sen återstår att fundera på hur vågen set ut i högtalaränden. Är det öppet eller slutet? 

Det står ju att det är noder i rörets ändpunkter så då borde det väl vara slutet där eller tänker jag fel då?

Ture Online 10334 – Livehjälpare
Postad: 22 aug 2020 15:45 Redigerad: 22 aug 2020 15:46

Du har nog tolkat texten rätt. 

Vad jag hade för mig var att Kundts rör är slutet i ena änden, ofta med en flyttbar vägg, och öppet i högtalaränden.

Kundt använde instrument som ljudkälla, det var före elektrocitetens tid. Då var det definitivt öppet i den ändan.

Ett Kundts rör som är slutet i bägge ändar känns inte rätt.

Om det vore öppet i ena ändan måste du lägga till 1/4 våglängd. 

Ok så frågan är om jag ska utgå ifrån att det är öppet i ena änden eftersom det är ett kundts rör eller slutet eftersom det står att det är noder i båda ändarna?

Tänker också att ifall det vore öppet i ena änden borde det väl stå att det är en buk i den änden där det är öppet i själva uppgiftstexten?

Ture Online 10334 – Livehjälpare
Postad: 22 aug 2020 21:04 Redigerad: 22 aug 2020 21:08

Jo jag förvirrade dig troligen i onödan.

Det står onekligen noder vid rörets ändar. Vilket tyder på att det är slutet i bögge ändar.

Har du svaret på uppgiften? 

Om svaret är att man ska använda n=3 istället i uträkningarna som jag gjorde i första inlägget? 

Ture Online 10334 – Livehjälpare
Postad: 24 aug 2020 11:24

Jag menade vilket värde facit anger på ljudhastigheten

Ok, har tyvärr inget facit till den uppgiften 

Svara
Close