Bestämma ljudets hastighet i ett slutet rör

Hej! Jag har försökt lösa den här uppgiften men är osäker på om jag gjort rätt eller om jag blandat ihop eller missat något?

Uppgiften:

Ett 1,50 m långt slutet glasrör, ett s.k. Kunds rör, har en högtalare i ena änden. Röret är fyllt
med en gas och dessutom finns små korksmulor som visar noder och bukar i de stående
longitudinella ljudvågor som uppstår i röret. Då ljudet från högtalaren hade frekvensen 870
Hz uppstod en stående våg med totalt 7 st. noder, inklusive de i rörets ändpunkter. Bestäm
ljudets hastighet i gasen.

Min lösning:

Uppgifter/värden vi vet från uppgiften:

f=870 Hz

glasröret är 1,50 m

det uppstod en stående våg med 7 st noder i röret vid den frekvensen

Ljudets hastighet kan man räkna ut med formeln: v=f* $λ$

Men eftersom vi inte vet våglängden måste vi först räkna ut den och det kan vi göra med den här formeln:

L= $λ$ *(2n-1/4)

n=6

1,50= $λ$ *(12-1/4)

1,50= $λ$ *2,75

$λ$ =1,50/2,75 $\approx$ 0,545 m

Nu när vi vet våglängden kan vi använda den här formeln för att få fram hastigheten:

v=f* $λ$

v=870*0,545=474,15 $\approx$ 474 m/s

Svar: 474 m/s

Det verkar som om du inte har ritat. Om du hade ritat hade du förmodligen inte kommit fram till att n är 6 utan fått fram det rätta svaret istället.

Ok, jag har "dessvärre" ritat men måste ha missuppfattat helt hur jag ska få fram n.

Lägg upp bilden här så kan vi hjälpadig

Ok. (Vill nästan förvarna om att jag inte alls är bra på att rita men gjorde ett försök iaf 😅)

I uppgiften står det att det är 7 noder, du har ritat 6.

Hur många våglängder får du med 7 noder?

Ok. Om jag förstått det rätt så är det en halv våglängd mellan varje nod så då borde det bli 3 våglängder om man har 7 noder?

Nollprocentmattegeni skrev:
Ok. Om jag förstått det rätt så är det en halv våglängd mellan varje nod så då borde det bli 3 våglängder om man har 7 noder?

Korrekt.

Vad bra. Så om jag inte har missförstått det helt så är det n=3 jag ska göra beräkningarna med istället för n=6? 🙂

Sen återstår att fundera på hur vågen set ut i högtalaränden. Är det öppet eller slutet?

Det står ju att det är noder i rörets ändpunkter så då borde det väl vara slutet där eller tänker jag fel då?

Du har nog tolkat texten rätt.

Vad jag hade för mig var att Kundts rör är slutet i ena änden, ofta med en flyttbar vägg, och öppet i högtalaränden.

Kundt använde instrument som ljudkälla, det var före elektrocitetens tid. Då var det definitivt öppet i den ändan.

Ett Kundts rör som är slutet i bägge ändar känns inte rätt.

Om det vore öppet i ena ändan måste du lägga till 1/4 våglängd.

Ok så frågan är om jag ska utgå ifrån att det är öppet i ena änden eftersom det är ett kundts rör eller slutet eftersom det står att det är noder i båda ändarna?

Tänker också att ifall det vore öppet i ena änden borde det väl stå att det är en buk i den änden där det är öppet i själva uppgiftstexten?

Jo jag förvirrade dig troligen i onödan.

Det står onekligen noder vid rörets ändar. Vilket tyder på att det är slutet i bögge ändar.

Har du svaret på uppgiften?

Om svaret är att man ska använda n=3 istället i uträkningarna som jag gjorde i första inlägget?

Jag menade vilket värde facit anger på ljudhastigheten

Ok, har tyvärr inget facit till den uppgiften

Svara

Visa senaste svar