4 svar
670 visningar
nilson99 behöver inte mer hjälp
nilson99 258 – Avstängd
Postad: 2 mar 2019 23:08

Bestämma kvadratens sidlängd?

En kvadrat är inskriven i en rätvinklig triangel med kateter 4 och 5 på ett sådant sätt att ett av hörnen sammanfaller med det hörn i triangeln i vilket vinkeln är rät (och alla dess hörn ligger på triangelns sidor). Bestäm kvadratens sidlängd.Försökte räkna ut längden h som är 3*sqrt(5), därefter vet jag inte alls hur jag ska räkna ut längden l.

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 2 mar 2019 23:16

Tangens.

AlvinB 4014
Postad: 2 mar 2019 23:19 Redigerad: 2 mar 2019 23:19

Dessa två trianglar (blå och röd) är likformiga med varandra. Vad ger det för samband?

nilson99 258 – Avstängd
Postad: 3 mar 2019 13:52
AlvinB skrev:

Dessa två trianglar (blå och röd) är likformiga med varandra. Vad ger det för samband?

Ger det sambandet (5/l)=(4/x) ? Där x är den blåa linjen på längden AC. Men nu har man ju två variabler? Hur ska jag även se att de trianglarna är likformliga?

AlvinB 4014
Postad: 3 mar 2019 13:57

Jo, men x=4-x=4-\ell, eller hur?

(Dessutom skulle jag rekommendera att du istället skriver det som: /5=x/4\ell/5=x/4 eftersom det ger en avsevärt enklare ekvation)

Att trianglarna är likformiga ser du eftersom att vinkeln CC finns i båda och att båda har en rät vinkel. Då måste även den tredje vinkeln vara samma (eftersom vinkelsumman i en triangel är konstant) och alltså är trianglarna likformiga med varandra.

Svara
Close