Bestämma kraften i en lina
Hej!
Jag har en uppgift som jag har försökt lösa men undrar om jag har tänkt rätt kring allt?
Uppgiften: En flaggstång väger med flagga 53 kg. Flaggstången är 8,4 m lång. Flaggstången är fäst vid
väggen dels vid punkten A, dels med en horisontell lina som går från flaggstångens översta
ände. Tyngdpunkten hos flaggstång och flagga finns i stången 5,0 m från punkten A. Vinkeln
mellan stången och väggen är 45 grader som figuren visar.
Bestäm kraften i linan.
Lösning:
Värden/uppgifter som vi vet från uppgiften:
m(flagga)=53 kg
längd flaggstång= 8,4 m
tyngdpunkten hos flagga och flaggstång= 5,0 m från punkten A
vinkel= 45 grader
A är momentpunkt.
Skiss:
Höger moment=vänster moment eftersom momentlagen gäller.
mg*sin(45)=8,4*cos(45)*F(lina)
F(lina)=mg*sin(45)/8,4*cos(45)
mg=9,82*53
F(lina)= 53*9,82*sin(45)/8,4*cos(45)
F(lina)= 30,98 N
Svar: Kraften i linan är 30,98 N.
Din bild stämmer inte med texten. Tex flagstångslängden 8.4m
Oj, vet inte riktigt hur jag tänkte när jag skrev in måtten, men nu har jag ändrat i skissen och tror att jag tänkt rätt nu?
Du har inte med tyngdpunktens avstånd från A (5m) i vänstra ledet
Just det, om jag gör om beräkningarna med 5 i vänstra ledet blir det såhär istället, stämmer det då?
mg*5*sin(45)=8,4*cos(45)*F(lina)
F(lina)=mg*5*sin(45)/8,4*cos(45)
mg=9,82*53
F(lina)= 53*9,82*5*sin(45)/8,4*cos(45)
F(lina)= 501,80
Svar: Kraften i linan är 501,80 N.
5 värdesiffror är alldeles för många!
När du har ritat en sån fin figur så tycker jag att du ska rita in krafterna i figuren också, samt dela upp dem i de kraftkomposanter som verkar på momentarmarna.
Jag själv brukar jämt göra fel på sin och cos om jag inte ritar komposanterna så att jag ser dem framför mig tillsammans med vinklarna. Mycket lättare att undvika andra små misstag då också.
Men jag tycker det ser ut som du räknat rätt. (Efter att du fixat Ture’s kommentar om värdesiffror)
Verkar bli något fel i uträkningen. Hur blir
F(lina) = 53 * 9,82 * 5 * sin(45) / [ 8,4 * cos(45)] = 501,80?
Får det till = 309,7
Aerius skrev:Verkar bli något fel i uträkningen. Hur blir
F(lina) = 53 * 9,82 * 5 * sin(45) / [ 8,4 * cos(45)] = 501,80?
Får det till = 309,7
Ja, det ser inte bättre ut...
Ok, då ska jag rita in det i figuren.
Hm, jag måste ha slagit fel på miniräknaren för nu när jag räknar på det igen så får jag det också till 309,7 N.
Tack för hjälpen!
Nollprocentmattegeni skrev:Ok, då ska jag rita in det i figuren.
Hm, jag måste ha slagit fel på miniräknaren för nu när jag räknar på det igen så får jag det också till 309,7 N.
Tack för hjälpen!
Kom ihåg att avrunda!
Ok, tänkte att 309,7 N var avrundat men kanske ska avrunda ännu mer till 310 N isåfall?
Det är viktigt med noggrannheten. Resultatet ska spegla noggrannheten i de uppmätta ingångsvärdena. En kedja är aldrig starkare än sin svagaste länk. Det vill säga i detta fall har vi en ingångssiffra med två värdesiffror (massan 53 kg) noggrannheten i svaret kan därför aldrig bli bättre än två värdesiffror. Avrunda till 310 N blir finemang.
Ok, då avrundar jag till det. :)
