Bestämma kraft på en planka

Dani163 skrev:

$$\begin{gathered} {\tau }_1={\tau }_2 \\ {N}_1+N_2=320N \\ {N}_2\times (3.6m-0.2m-0.6m)=320N\times (\frac{3.6m}{2}-0.6m) \\ {N}_2=\frac{320N\times 1.2m}{2.8m} \\ {N}_2=137,142857142857143N\approx 137N \end{gathered}$$

Vad tycker ni om denna lösningen? Jag fick veta att man ska lösa uppgiften på detta sätt, men osäker på om jag riktigt förstår allting här:

$$\begin{gathered} F1+F2=320N \\ {\tau }_1={\tau }_2 \\ N1\times 0+N2(3.6-0.2-0.6)-320(\frac{3.6}{2}-0.6)=0 \\ N2\times 2.8-320\times 1.2=0 \\ N2=\frac{320\times 1.2}{2.8} \\ {N}_2=137.1N \end{gathered}$$

N₂×(3.6m−0.2m−0.6m)=320N×(3.6m/2−0.6m)

Vad betyder den här raden? (Det blev så fult när jag kopierade raden, men jag tror det är begripligt.)

Smaragdalena skrev:

N₂×(3.6m−0.2m−0.6m)=320N×(3.6m/2−0.6m)

Vad betyder den här raden? (Det blev så fult när jag kopierade raden, men jag tror det är begripligt.)

Jag tänkte på momentlagen här, att vridningsmomentet moturs är lika med vridningsmomentet medurs.

Momentarmen ifrån tyngdpunkten hos plankan (HL) är vinkelräta avståndet mellan vridningsaxeln som är i vänstra bocken och kraftens riktningslinje som är i mitten (tyngdpunkten), så vi får 3.6m/2 - 0.6m.

Sen tyngden som är massan gånger tyngdaccelerationen (mg = 320N). 

I VL är momentarmen 3.6m-0.8m, dvs 2.8m, eftersom vi räknar det vinkelräta avståndet mellan vänstra bocken till den högra bocken, då det är vid den högra bocken som man har kraftens riktningslinje uppåt, dvs momentet moturs. Normalkraften här är okänd.

Aha, jag skulle ha skrivit:

moment moturs = N₂^.(3,6-0,2-0,6) = 2,8N₂ 

moment medurs = F_g^.(3,6/2-0,6) = 320^.1,2 = 384 Nm

N₂ = 384 Nm/2,8 m = 137 N