Bestämma koordinater för polynom, linjär algebra

B' = {2+2x, x-x^2, 1-x^2, x^3}

Bestäm koordinaterna för polynomet p = -x-x^2+x^3 i basen B'.

Här är jag rätt lost hur jag ska börja. Någon som har något tips?

Vilket polynom motsvaras av koordinaterna (a,b,c,d)? Matcha koefficienterna mot dem i ditt polynom p.

Du vill skriva polynomet p som en linjärkombination av elementen (polynomen) i basen B', görs lättast genom att lösa ekvationsystemet:

$[\begin{matrix} 0 \\ - 1 \\ - 1 \\ 1 \end{matrix}] = A \cdot [\begin{matrix} 2 \\ 2 \\ 0 \\ 0 \end{matrix}] + B \cdot [\begin{matrix} 0 \\ 1 \\ - 1 \\ 0 \end{matrix}] + C \cdot [\begin{matrix} 1 \\ 0 \\ - 1 \\ 0 \end{matrix}] + D [\begin{matrix} 0 \\ 0 \\ 0 \\ 1 \end{matrix}]$

Okey jag får

A= $-$ $\frac{1}{2}$ , B=0, C=1, D=1

Ersätter jag bara bokstäverna med mina svar och det är klart?

Haiku skrev:
Okey jag får
A= $-$ $\frac{1}{2}$ , B=0, C=1, D=1
Ersätter jag bara bokstäverna med mina svar och det är klart?

Ja.

Svara

Visa senaste svar