Bestämma koordinaten a

Det är svårt att följa med i hur du tänker. Skriv tydligare vad det är du gör!

Bra att du har en skiss, men varför kallar du de båda kateterna 2-a respektive 6-a? Jag skulle kalla dem a respektive b.

Varifrån får du att a=4? En ren gissning?

Om a=4 så är den ena kateten $\sqrt{2^2+4^2}=\sqrt{20}$ och den andra $\sqrt{6^2+4^4}=\sqrt{52}$ och summan av dessa i kvadrat är 72, som inte är lika med 64. Därför än inte a=4 en korrekt lösning.

Minustecknet på raden där du beräknar längden av den korta katetern är fel. En annan sak att tänka på roten ur summan av två tal kan inte delas upp som du gjort,

$\sqrt{c + d } \ne \sqrt{c} + \sqrt{d}$ .

Kan det vara så att du har kommit till avsnittet geometri och förhållanden?

Då kan du använda att i Pythagoras sats har du ett förhållande 3, 4 och 5 som du kan använda.

Hypotenusan är 8.

När du räknat ut en av katetrarna så har du en möjlighet att räkna ut a också med Pythagoras hjälp, men i en något mindre triangel.

${\left({\sqrt{4 + a}}^{2^{}}\right)}^2 + {\left(\sqrt{36 + a^{2 }}\right)}^{2 }= 8$

Så här har jag fått genom att ta hjälp av avståndsformeln.

Är lite osäker på om det är rätt och vad nästa steg är. 

Blir den första katetern $4+\sqrt{8a^{2 }}+ a^4$

med hjälp av kvadreringsregeln, eller är jag ute och cyklar?

Det är mycket enklare att räkna ut den här uppgiften om man struntar i att dra roten ur.

Om man kallar de båda kateterna för k och l så gäller det att k²+l²=8² enligt Pythagoras sats.

Avståndsformeln ger att k²=a²+2² och att l²=a²+6². Sätter man in desssa uttryck i Pythagoras, får man

a²+2²+a²+6²=8². Härifrån får du fortsätta själv.

Det går också att utgå från att man räknar ut k-värdena för de två linjerna och sedan ska dessa vara vinkelräta, d.v.s.:

$k_1\cdot k_2=-1$

$k_1=\frac{a-0}{0-(-2)}=\frac{a}{2}$

$k_2=\frac{0-a}{6-0}=-\frac{a}{6}$

$\frac{a}{2}\cdot \frac{-a}{6}=-1$

$-a^2=-12$

$a=\pm \sqrt{12}=\pm 2\sqrt{3}$

$a>0\Rightarrow a=2\sqrt{3}$

ConnyN skrev:

Kan det vara så att du har kommit till avsnittet geometri och förhållanden?

Då kan du använda att i Pythagoras sats har du ett förhållande 3, 4 och 5 som du kan använda.

Hypotenusan är 8.

När du räknat ut en av katetrarna så har du en möjlighet att räkna ut a också med Pythagoras hjälp, men i en något mindre triangel.

Glöm det här inlägget. Jag gjorde ett mycket förhastat antagande att om det var en rätvinklig triangel så skulle förhållandet 3, 4 och 5 gälla. Så är det inte. Däremot så finns en triangel med det förhållandet och när jag ritade in den i ett koordinatsystem så kom toppen nästan 1 cm till höger om Y-axeln och min näsa blev säkert 2 dm lång.

och min näsa blev säkert 2 dm lång

Så här gör du för att lägga in en bild

Smaragdalena skrev:

och min näsa blev säkert 2 dm lång

Så här gör du för att lägga in en bild

Tack, men tack ändå 😊

TS & ConnyN, testar att lägga in en bild!

tomast80 skrev:

TS & ConnyN, testar att lägga in en bild!

Så hjälpsamma man var nu då 😉