Bestämma konstanten A

Hej!

jag vet är vad en kontinuerlig funktion är

Bra början!

Kan du uttrycka det matematiskt?

Vad ska gälla för en funktion $f$ för att den ska vara kontinuerlig i en punkt $x=a$?

Moffen skrev:

Hej!

jag vet är vad en kontinuerlig funktion är

Bra början!

Kan du uttrycka det matematiskt?

Vad ska gälla för en funktion $f$ för att den ska vara kontinuerlig i en punkt $x=a$?

Ingen aning... Haha

Moosawski skrev:

Moffen skrev:

Hej!

Visa föregående citat

jag vet är vad en kontinuerlig funktion är

Bra början!

Kan du uttrycka det matematiskt?

Vad ska gälla för en funktion $f$ för att den ska vara kontinuerlig i en punkt $x=a$?

Ingen aning... Haha

Definitionen har med gränsvärden att göra.

Smaragdalena skrev:

Moosawski skrev:

Visa föregående citat

Moffen skrev:

Hej!

jag vet är vad en kontinuerlig funktion är

Bra början!

Kan du uttrycka det matematiskt?

Vad ska gälla för en funktion $f$ för att den ska vara kontinuerlig i en punkt $x=a$?

Ingen aning... Haha

Definitionen har med gränsvärden att göra.

F är kontinuerlig i a om f(x)->f(a) då x->a

Så vad går f(x) mot när x går mot a? 

Laguna skrev:

Så vad går f(x) mot när x går mot a? 

F(a) 

Jag menar specifikt för den här funktionen. 

Laguna skrev:

Jag menar specifikt för den här funktionen. 

A i kvadrat-3?

Hm, jag blandade ihop a här med a i uppgiften. x ska gå mot 1, inte a.

Laguna skrev:

Hm, jag blandade ihop a här med a i uppgiften. x ska gå mot 1, inte a.

Då blire väll ax-3?

Varför är x kvar där? x går mot 1.

Laguna skrev:

Varför är x kvar där? x går mot 1.

Ursäkta menar a-3

Vad blir det om man går mot 1 från högre tal? Vad är t.ex. f(1,00001)?

Laguna skrev:

Vad blir det om man går mot 1 från högre tal? Vad är t.ex. f(1,00001)?

0. 00001a-3

Hur får du det?

Laguna skrev:

Hur får du det?

Om x är 0.000001 o man sätter in det i formeln så får man väll det? 

Ja, men jag skrev 1,00001.

Laguna skrev:

Ja, men jag skrev 1,00001.

Aha men då äre bara att sätta in x=1.00001 asså 1.00001a-3

Moosawski skrev:

Laguna skrev:

Ja, men jag skrev 1,00001.

Aha men då äre bara att sätta in x=1.00001 asså 1.00001a-3

Vilket funktionsuttryck gäller för $x>1$?

tomast80 skrev:

Moosawski skrev:

Visa föregående citat

Laguna skrev:

Ja, men jag skrev 1,00001.

Aha men då äre bara att sätta in x=1.00001 asså 1.00001a-3

Vilket funktionsuttryck gäller för $x>1$?

? 

f(x) har två delar. För $x > 1$ och för $x\le 1$.

Laguna skrev:

f(x) har två delar. För $x > 1$ och för $x\le 1$.

Aa

Laguna skrev:

f(x) har två delar. För $x > 1$ och för $x\le 1$.

För större än 1 är x^2 o för mindre än eller lika med 1 så äre ax-3

Moosawski skrev:

Laguna skrev:

f(x) har två delar. För $x > 1$ och för $x\le 1$.

För större än 1 är x^2 o för mindre än eller lika med 1 så äre ax-3

Bra. Då är frågan, är $1.00001>1$?

Vad är då $f\left(1.00001\right)$?

Moffen skrev:

Moosawski skrev:

Visa föregående citat

Laguna skrev:

f(x) har två delar. För $x > 1$ och för $x\le 1$.

För större än 1 är x^2 o för mindre än eller lika med 1 så äre ax-3

Bra. Då är frågan, är $1.00001>1$?

Vad är då $f\left(1.00001\right)$?

Aha, 1.0000...1^2

Så vad går f(x) mot när x närmar sig 1 uppifrån? 

Laguna skrev:

Så vad går f(x) mot när x närmar sig 1 uppifrån? 

Uppifrån? 

Moosawski skrev:

Laguna skrev:

Så vad går f(x) mot när x närmar sig 1 uppifrån? 

Uppifrån? 

Från höger: $x=1+h$ där $h>0$.

tomast80 skrev:

Moosawski skrev:

Visa föregående citat

Laguna skrev:

Så vad går f(x) mot när x närmar sig 1 uppifrån? 

Uppifrån? 

Från höger: $x=1+h$ där $h>0$.

Vad gör man med den informationen? 

Det är inte information, det var en fråga: "Så vad går f(x) mot när x närmar sig 1 uppifrån?"

Laguna skrev:

Det är inte information, det var en fråga: "Så vad går f(x) mot när x närmar sig 1 uppifrån?"

X+h när x går mot 1 borde de ju isåfall vara 

Laguna skrev:

Det är inte information, det var en fråga: "Så vad går f(x) mot när x närmar sig 1 uppifrån?"

Hur kmr jag vidare? 

Moosawski skrev:

Laguna skrev:

Det är inte information, det var en fråga: "Så vad går f(x) mot när x närmar sig 1 uppifrån?"

X+h när x går mot 1 borde de ju isåfall vara 

Nej. Vilket uttryck för f(x) gäller när x > 1?

Smaragdalena skrev:

Moosawski skrev:

Visa föregående citat

Laguna skrev:

Det är inte information, det var en fråga: "Så vad går f(x) mot när x närmar sig 1 uppifrån?"

X+h när x går mot 1 borde de ju isåfall vara 

Nej. Vilket uttryck för f(x) gäller när x > 1?

X i kvadrat 

Ja, det stämmer. Och x² går mot 1 när x går mot 1. Så f(x) går mot 1 när x går mot x uppifrån.

Vad går f(x) mot när x går mot 1 nerifrån?

Smaragdalena skrev:

Ja, det stämmer. Och x² går mot 1 när x går mot 1. Så f(x) går mot 1 när x går mot x uppifrån.

Vad går f(x) mot när x går mot 1 nerifrån?

A-3

Kan du välja ett värde på a (inte A) så att det blir en sammanhängande linje?

Smaragdalena skrev:

Kan du välja ett värde på a (inte A) så att det blir en sammanhängande linje?

Nej hur ska man tänka? Men jag antar att de är 3?

Lös ekvationen a-3 = 1.

Smaragdalena skrev:

Lös ekvationen a-3 = 1.

OK a är 4 asså... Så a uppgiften är löst men jag har en fråga nu, kanske är en dum fråga men när ni säger när x närmar sig 1 uppifrån/nerifrån betyder det samma sak som x är större än/mindre än 1? 

Om du menar det jag tror att du menar så är svaret ja.

Smaragdalena skrev:

Om du menar det jag tror att du menar så är svaret ja.

OK ska vara mer tydlig jag menar är x>1 samma sak som x närmar sig 1 uppifrån o vice verca

Ja. Man kan även säga "från höger" om man menar uppifrån.

Smaragdalena skrev:

Ja. Man kan även säga "från höger" om man menar uppifrån.

Hur tänker man på b då? 

Leta upp i din lärobok vad som gäller för att en funktion skall vara deriverbar i en punkt (i det här fallet punkten x = 1).

Smaragdalena skrev:

Leta upp i din lärobok vad som gäller för att en funktion skall vara deriverbar i en punkt (i det här fallet punkten x = 1).

Har läst lite nu och såsom jag har uppfattat det rättfärdiga mig gärna om jag missuppfattat: om en funktion har en punkt där den är spetsig  så saknas derivatan för den punkten och om vänster derivatan inte är lika med Höger derivatan så saknas det oxå... Right? 

 om vänster derivatan inte är lika med Höger derivatan så saknas det 

Exakt. Vad är vänsterderivatan? Vad är högerderivatan? Är de lika?

Smaragdalena skrev:

 om vänster derivatan inte är lika med Höger derivatan så saknas det 

Exakt. Vad är vänsterderivatan? Vad är högerderivatan? Är de lika?

Vänster 4? Höger 2x? Vilket medför att de ej är lika vilket medför det att den ej blir derivarbar för x=1?

Just det, om x = 1 så är 2x = 2 och alltså inte lika med 4. Funktionen är inte deriverbar i denna punkt.