6 svar
1078 visningar

Bestämma konstant till differentialekvation

Fråga/uppgift; Bestäm konstanten a så att `y = e^(ax)` är en lösning till differentialekvationen y’ + 3y = 0.

Förstår inte riktigt alls hur jag ens ska börja lösa uppgiften..

HT-Borås 1287
Postad: 4 okt 2017 10:07

Börja med att derivera lösningsförslaget och sätt in i differentialekvationen.

Ok. Har jag gjort någorlunda rätt? 

y= e^ax

y´=ae^ax

ae^ax+3(e^ax)=0 

HT-Borås 1287
Postad: 4 okt 2017 21:59

Ja. Du får ganska lätt fram a ur det.

Nollprocentmattegeni 226 – Fd. Medlem
Postad: 4 okt 2017 22:53 Redigerad: 4 okt 2017 23:04

Ok.. tydligen inte tillräckligt lätt för att jag ska förstå hur iaf... eller -3 blir det ju om jag bara flyttar över trean till HL.. kan det verkligen stämma..?

Isåfall borde man väl kunna "redovisa" det såhär?

y=e^ax

y´=ae^ax

ae^ax+3(e^ax)=0

ae^ax(e^ax)= -3

-3e^-3x+3(e^-3x)=0

Svar: a= -3

HT-Borås 1287
Postad: 5 okt 2017 07:17

Svaret är rätt men inte redovisningen. Du bör skriva om ekvationen som (a + 3)e^ax = 0, varav a + 3 = 0.

Ok tack! 

Svara
Close