Bestämma konstant K

y' = 5kx⁴, så vi söker x och k sådana att 5kx⁴ = 20 och kx⁵ = 20x-32.

Hej L,

Just det, så blir det när man deriverar, kom så långt men sedan då?

Mvh/H

Du får ett ekvationssystem med två ekvationer och två obekanta. Hur ser ekvationssystemet ut?

Två obekanta x o k. Nej, vet inte riktigt..

Mvh/H

Titta på Lagunas två ekvationer. Det är de du ska använda.

Ok, så dels ekvationen innan derivering mot varandra o sedan sätts dem mot varandra vid derivering,vad händer då?

Mvh/H

Du borde nog ha löst ett ekvationssystem innan. Minns du det? Det är så du ska göra.

Jo, säkerligen men kommer inte ihåg ,det har inte befästs då jag inte gjort det så mycket.

Använder man då substitions alternativt additionsmetoden ?

Precis. Substitutionsmetoden kan du testa här.

Ok, testar den. Hm, tog minus mellan dem/ekvationerna o fick kvar 5x^-1 =x-32

E det korrekt eller gör man på annat sätt?

Hur får du det resultatet genom att subtrahera ekvationerna?

Hej,

Tog o ställde upp det i en klammer eller vad det heter, och strök det som var samma o tog ut varandra o kvar fick jag detta. Men förstår att det e fel för då får man inte reda på vad k är.

Jag kan läsa på om substitutionsmetoden men hur tänker man här?

Jag vill gärna utreda vad som hände när du subtraherade (även om det inte är den bästa metoden här), för det blev inte rätt. Visa steg för steg.

Ok, försöker ställa upp dt o se om du förstår vad jag gjorde o beräknade. Men känns ju spontant fel såklart o e fel.

5kx⁴ =20

  kx⁵ =20x-32

5x^-1 =x-32

Om det spontant känns fel är det bättre att göra något annat tills du tror på det.

Menar du alltså att kx⁵ - 5kx⁴ = 5x^-1, och 20x - 20 = x?

Det är totalt fel. Vad är det för räkneregler du använder?

Hahah, det e totat fel. Jo, jag vet o förstår det, men var ett försök..:)

Jag har kikat på en video med Jonas Wikström där han gör på detta sätt, samma princip, men då blir det rätt. Som sagt då får du förklara för jag vet inte.

Förstår du varför det blev när du tittar lite noggrannare på termerna?

I första uträkningen är det potenser, minns du hur man hanterar dem?

3⁵-3⁴ är ju inte 3^-1, det förstår du nog.

Andra uträkningen är det 20x minus 20. Då kan du inte ta bort 19x från 20x så att du har x kvar. 20x-20 är den enklaste form man kan skriva det på.

Jo, men vet inte hur man subtraherar detta just nu. Kan man flytta över 5 an från VL til HL o dividera 20 med denna?

Du behöver repetera det som står i https://www.matteboken.se/lektioner/skolar-8/variabler-och-uttryck/forenkla-uttryck och allt senare, upp till din nuvarande årskurs, som har att göra med variabler.

Använd sedan bara regler som står där.

Ok, kikar på det. Nja, reptera från åk 8 o framåt  tror jag nog inte att jag behöver göra, men kanske, kan dock inte hålla på o kika på alla dessa videos o genomgångar för att förstå hur jag ska göra detta tal/uppgift. Och den länken som du skickade/skrev säger mig ingenting hur man löser just detta tal väl, då e det bättre att jag om så kikar på substitutionsmetoden o ser om jag får ut något av det.

Ögnade subst....metoden och den förstår man när det var ett lättare tal som

y=2x+4

y=3x+2

Här är y lika och man sätter då bara dem mot varandra o löser ut x.

Men denna förstår jag inte, än,hur man gör för y värdena på dem båda ekvationerna e inte lika så man kan inte sätta dem mot varandra?

Hm, kan, ska man flytta över termer i HL til VL i dem båda, om så kan man väl sätta dem mot varandra?

Försöker här..:)

y= 5kx⁴ -20

y= kx⁵ -20x+32

Nej, så kan du inte göra.

k och x är dina okända här. Lös ut k i den ena ekvationen och sätt in i den andra.

Ok, då försöker jag med det o återkommer.

Nej, förstår inte hur man får ut , löser ut k.

Rekommenderar starkt att du gör som Laguna tipsade dig om. I matte är grunderna otroligt viktiga och de måste sitta för att du ska kunna förstå och lösa uppgifter på alla nivåer. 

I denna  kx⁵ = 20x-32 ska du dividera med med x⁵ i båda led. 

$k=\frac{20x-32}{x^5}$

Jag hade gjort så o skrivit det som ett förslag faktiskt här men visste ite hur jag  gick vidare med det. Så om jag då stoppar in det i den andra ekvationen vet jag inte om jag får ut något,testar.

Jo, jag förstår att grunder e viktiga för att lösa uppgifter senare.

Om man då sätter in detta istället för k i den andra ekvationen blir det

5((20x-32)/x⁵ )*X⁴ =20 eller

5((20x-32)/x⁵ *X⁴) =20 eller något helt annat?

Mvh/H

Dina uttryck innebär samma sak.

$5\cdot \frac{20x-32}{x^5}\cdot x^4 =  \frac{5\cdot (20x-32)\cdot x^4}{x^5} = 20$

Lös nu för x.

Hm, blir x⁴ /x⁵   bara x kvar i nämnaren om så fick jag ett svar men om det e fel tänk så hur löser man ut x o gör med x⁴ /x⁵   ?

Om jag tänkte rätt med x⁴ /x⁵    så fick jag x =2

Mvh/H

Henrik 2 skrev:

Hm, blir x⁴ /x⁵   bara x kvar i nämnaren om så fick jag ett svar men om det e fel tänk så hur löser man ut x o gör med x⁴ /x⁵   ?

Det stämmer att $\frac{x^4}{x^5}=\frac{1}{x}$.

Detta pga potenslagen $\frac{a^b}{a,^c}=a^{b-c}$.

Du hittar den potenslagen i ditt formelblad.

Om jag tänkte rätt med x⁴ /x⁵    så fick jag x =2

Ja, det stämmer. Vad blir då k?

Yngve skrev:

Henrik 2 skrev:

Hm, blir x⁴ /x⁵   bara x kvar i nämnaren om så fick jag ett svar men om det e fel tänk så hur löser man ut x o gör med x⁴ /x⁵   ?

Det stämmer att $\frac{x^4}{x^5}=\frac{1}{x}$.

(Fixar till LaTeX.)

Tack.

Ok, så det var rätt x=2     iom 1/x som det blir från  x⁴ /x⁵

K blir då 0,25

Tackar.

Bra, har du kollat att det verkar stämma?

Just det ja,glömmer ofta att kontrollera o sätta in i ekvationen. Men yes stämmer.

Mvh/H

Bra.

Glöm inte bort det, det är en bra vana.

Jo, o det ska man ju göra för att få full poäng, så lätt att man tror att allt e klart.

Henrik 2 skrev:

Jo, o det ska man ju göra för att få full poäng, så lätt att man tror att allt e klart.

Nja, jag tänker mer så här:

• Om din kontroll visar att resultatet är fel så kan du börja leta efter feltänk/felräkningar.
• Om din kontroll visar att resultatet är rätt så kan du vara nöjd och slippa oroa dig för att du tänkt/räknat fel.

Jo, ok så också om det inte krävs för full poäng,utan mer kontrollera så man räknat rätt.