bestämma konstant av f(x) = ax2+2x+1

Felet du gör är att du ersätter x med 2, men det är funktionsvärdet som ska vara 2 vid maxpunkten.

Gör så här:

• Extrempunkten är vid x = -1/a.
• Funktionsvärdet vid x = -1/a är 2.
• Det ger dig ekvationen f(-1/a) = 2.
• Lös den ekvationen.

dona6842 skrev :

Funktionen  f(x) = ax2+2x+1  har största värdet 2. Bestäm konstanten a.  

Jag tar derivatan först :

f´(x)- =2ax+2

0=2ax+2

2ax=-2

ax=-1  ----- a= -1/x

sen byter jag ut x mot 2 

a=-1/2

Rätt svar i facit är -1  

Vad gör jag fel?

Hej och Välkommen hit!

Det blir lite fel när du "byter ut x mot 2"  Det är inte det som man menar med uppgiften.  

Du deriverar först, jättebra det är helt korrekt. 
$f\text{'}\left(x\right)=2ax+2$ Sedan sätter du derivatan = 0 väldigt bra! 
$0=2ax+2$
Nu kan du räkna ut x och då får du $x=-\frac{2}{2a}=-\frac{1}{a}$  Detta betyder när $x=-\frac{1}{a}$ så har grafen en extrempunkt alltså i ditt fall så har funktionen sitt största värde där. Och det största värdet är två som det står i uppgiften alltså så stoppar vi in x:et i funktionen och sätter det lika med två på följande sätt.

$f(-\frac{1}{a})=a(-\frac{1}{a})2+2(-\frac{1}{a})+1=2$
$a=-\frac{2}{3}$

Vänta nu, jag inser att du kanske har skrivit ner funktionen på fel sätt, ska det vara $f\left(x\right)=a{x}^2+2x+1$? Med tanke på att facit ger svaret -1

Hursomhelst så är det bara att göra samma sak. 


EDIT: Japp, du har skrivit ner funktionen fel, det ska självklart stå $f\left(x\right)=a{x}^2+2x+1$
Gör en sådan symbol ^ för att visa att något är upphöjt till.  ax^2

Eller så kan du använda dig utav matematiska skrivaren genom att klicka här

MattePapput skrev :

dona6842 skrev :

Funktionen  f(x) = ax2+2x+1  har största värdet 2. Bestäm konstanten a.  

Jag tar derivatan först :

f´(x)- =2ax+2

0=2ax+2

2ax=-2

ax=-1  ----- a= -1/x

sen byter jag ut x mot 2 

a=-1/2

Rätt svar i facit är -1  

Vad gör jag fel?

Hej och Välkommen hit!

Det blir lite fel när du "byter ut x mot 2"  Det är inte det som man menar med uppgiften.  

Du deriverar först, jättebra det är helt korrekt. 
$f\text{'}\left(x\right)=2ax+2$ Sedan sätter du derivatan = 0 väldigt bra! 
$0=2ax+2$
Nu kan du räkna ut x och då får du $x=-\frac{2}{2a}=-\frac{1}{a}$  Detta betyder när $x=-\frac{1}{a}$ så har grafen en extrempunkt alltså i ditt fall så har funktionen sitt största värde där. Och det största värdet är två som det står i uppgiften alltså så stoppar vi in x:et i funktionen och sätter det lika med två på följande sätt.

$f(-\frac{1}{a})=a(-\frac{1}{a})2+2(-\frac{1}{a})+1=2$
$a=-\frac{2}{3}$

Tack så mycket för hjälpen!