Bestämma konens maximala volym

Höjden kan inte bli 15cm. Summan är 15cm. Om radien är t.ex. 5cm, höjden blir 10cm och tvärtom.

Du kan t.ex. skriva V = π⋅r²⋅h​/3 = π⋅r²⋅(15-r)​/3

Macilaci skrev:

Du kan t.ex. skriva V = π⋅r²⋅h​/3 = π⋅r²⋅(15-r)​/3

Jaha okej så kan ta t.ex. radien= 5cm. höjden = 10cm

alltså: 3,14 x 5^2 x 10/3

natur9 skrev:

Macilaci skrev:

Du kan t.ex. skriva V = π⋅r²⋅h​/3 = π⋅r²⋅(15-r)​/3

Jaha okej så kan ta t.ex. radien= 5cm. höjden = 10cm

alltså: 3,14 x 5^2 x 10/3

Det ä ren möjlighet, men du vet ju inte om det är den bästa kombinationen. 

Vilken metod använder man för att ta reda på när något är som störst eller minst?

Smaragdalena skrev:

natur9 skrev:

Visa föregående citat

Macilaci skrev:

Du kan t.ex. skriva V = π⋅r²⋅h​/3 = π⋅r²⋅(15-r)​/3

Jaha okej så kan ta t.ex. radien= 5cm. höjden = 10cm

alltså: 3,14 x 5^2 x 10/3

Det ä ren möjlighet, men du vet ju inte om det är den bästa kombinationen. 

Vilken metod använder man för att ta reda på när något är som störst eller minst?

Teckentabell? 

Nej - den metoden som större delen av Ma3 handlar om!

Är det inte meningen att man ska teckna ett uttryck för volymen och sedan derivera med avseende på radien och sätta derivatan = 0 för att sedan lösa den ekvationen? 

Jovisst. Gör det. Nu har du ju en funktion som bara beror på radien (och inte höjden).

Smaragdalena skrev:

Nej - den metoden som större delen av Ma3 handlar om!

Jaha derivatans nollställe. Så ska man själv teckna uttryck för volymen?

natur9 skrev:
Jaha derivatans nollställe. Så ska man själv teckna uttryck för volymen?

Det uttryckt har du redan fått:

Macilaci skrev:

Du kan t.ex. skriva V = π⋅r²⋅h​/3 = π⋅r²⋅(15-r)​/3

Smaragdalena skrev:

natur9 skrev:
Jaha derivatans nollställe. Så ska man själv teckna uttryck för volymen?

Det uttryckt har du redan fått:

Macilaci skrev:

Du kan t.ex. skriva V = π⋅r²⋅h​/3 = π⋅r²⋅(15-r)​/3

Och till den ekvationen kan jag använda exemplet att höjden = 10cm och radien= 5cm? Och bara sätta in 10 och 5 i ekvationen för att sedan ta derivatan = 0  

Nej, du skall derivera det uttrycket och ta reda på vilket r-värde som ger derivatan värdet 0.

Smaragdalena skrev:

Nej, du skall derivera det uttrycket och ta reda på vilket r-värde som ger derivatan värdet 0.  

Alltså derivera uttrycket V= $\mathrm{\pi }$ $·$r² $·$(15- r) /3 

Ja, med avseende på r.

var svaret 136cm^3

Paddan skrev:

var svaret 136cm^3

Gör en egen tråd där du visar hur långt DU har kommit. Den här tråden är grönmarkerad, d v s folk kommer troligen inte att svara här, efterso trådstartaren markerat att hen inte behöver mer hjälp.