16 svar
250 visningar
natur9 55
Postad: 14 maj 2021 19:27

Bestämma konens maximala volym

Hej! 
undrar hur man börjar med att lösa en sånhär uppgift, är det med hjälp av 

π⋅r2⋅h​/3? 

Alltså 3,14 x 7,5^2 x 15/3?

Macilaci 2122
Postad: 14 maj 2021 19:46

Höjden kan inte bli 15cm. Summan är 15cm. Om radien är t.ex. 5cm, höjden blir 10cm och tvärtom.

Macilaci 2122
Postad: 14 maj 2021 19:49

Du kan t.ex. skriva V = π⋅r2⋅h​/3 = π⋅r2⋅(15-r)​/3

natur9 55
Postad: 16 maj 2021 13:36
Macilaci skrev:

Du kan t.ex. skriva V = π⋅r2⋅h​/3 = π⋅r2⋅(15-r)​/3

Jaha okej så kan ta t.ex. radien= 5cm. höjden = 10cm

alltså: 3,14 x 5^2 x 10/3

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 16 maj 2021 13:59
natur9 skrev:
Macilaci skrev:

Du kan t.ex. skriva V = π⋅r2⋅h​/3 = π⋅r2⋅(15-r)​/3

Jaha okej så kan ta t.ex. radien= 5cm. höjden = 10cm

alltså: 3,14 x 5^2 x 10/3

Det ä ren möjlighet, men du vet ju inte om det är den bästa kombinationen. 

Vilken metod använder man för att ta reda på när något är som störst eller minst?

natur9 55
Postad: 16 maj 2021 14:04
Smaragdalena skrev:
natur9 skrev:
Macilaci skrev:

Du kan t.ex. skriva V = π⋅r2⋅h​/3 = π⋅r2⋅(15-r)​/3

Jaha okej så kan ta t.ex. radien= 5cm. höjden = 10cm

alltså: 3,14 x 5^2 x 10/3

Det ä ren möjlighet, men du vet ju inte om det är den bästa kombinationen. 

Vilken metod använder man för att ta reda på när något är som störst eller minst?

Teckentabell? 

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 16 maj 2021 14:20

Nej - den metoden som större delen av Ma3 handlar om!

DANIEL24 1 – Fd. Medlem
Postad: 16 maj 2021 14:21

Är det inte meningen att man ska teckna ett uttryck för volymen och sedan derivera med avseende på radien och sätta derivatan = 0 för att sedan lösa den ekvationen? 

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 16 maj 2021 14:31

Jovisst. Gör det. Nu har du ju en funktion som bara beror på radien (och inte höjden).

natur9 55
Postad: 16 maj 2021 14:35
Smaragdalena skrev:

Nej - den metoden som större delen av Ma3 handlar om!

Jaha derivatans nollställe. Så ska man själv teckna uttryck för volymen?

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 16 maj 2021 14:57
natur9 skrev:
Jaha derivatans nollställe. Så ska man själv teckna uttryck för volymen?

Det uttryckt har du redan fått:

Macilaci skrev:

Du kan t.ex. skriva V = π⋅r2⋅h​/3 = π⋅r2⋅(15-r)​/3

natur9 55
Postad: 16 maj 2021 15:00 Redigerad: 16 maj 2021 15:00
Smaragdalena skrev:
natur9 skrev:
Jaha derivatans nollställe. Så ska man själv teckna uttryck för volymen?

Det uttryckt har du redan fått:

Macilaci skrev:

Du kan t.ex. skriva V = π⋅r2⋅h​/3 = π⋅r2⋅(15-r)​/3

Och till den ekvationen kan jag använda exemplet att höjden = 10cm och radien= 5cm? Och bara sätta in 10 och 5 i ekvationen för att sedan ta derivatan = 0  

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 16 maj 2021 15:12

Nej, du skall derivera det uttrycket och ta reda på vilket r-värde som ger derivatan värdet 0.

natur9 55
Postad: 16 maj 2021 15:26
Smaragdalena skrev:

Nej, du skall derivera det uttrycket och ta reda på vilket r-värde som ger derivatan värdet 0.  

Alltså derivera uttrycket V= π ·r2 ·(15- r) /3 

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 16 maj 2021 15:30

Ja, med avseende på r.

Paddan 68
Postad: 26 jan 10:46

var svaret 136cm^3

Paddan skrev:

var svaret 136cm^3

Gör en egen tråd där du visar hur långt DU har kommit. Den här tråden är grönmarkerad, d v s folk kommer troligen inte att svara här, efterso trådstartaren markerat att hen inte behöver mer hjälp.

Svara
Close