Bestämma koefficient
Hej! Jag har en uppgift som jag inte riktigt förstår hur jag ska lösa, trodde först att jag skulle använda pascals triangel men det verkar inte fungera eftersom den bara finns i ett visst antal "rader" om jag förstått det rätt?
Uppgiften:
Vilken koefficient har x⁶y⁶ i utvecklingen av (x + y)¹²?
Pascals triangel är helt rätt väg att gå! Pascals triangel fortsätter i all oändlighet, däremot brukar endast de första fem eller så raderna stå i formelsamlingar. Det går dock alltid att generera fler rader om en behöver det, genom att summera de två ovanstående talen:
Ok, vad bra. Nu har jag försökt lösa uppgiften med hjälp av binomialsatsen istället och tror att jag gjort rätt?
Vi väljer ut 6 st y bland 12 parenteser:
=12! / 6!*(12-6)!= 12! / 6!*6!= 924
Svar: 924.
