Bestämma källström

Uppgiften är: Bestäm källströmmen J i vidstående schema så att de båda generatorerna avger lika stor effekt (se bild 1).

Mitt problem: Jag har svårt att hänga med på hur jag ska tänka med strömgeneratorn. Jag vet att I=P/U och att I=U/R, men jag fattar verkligen inte hur jag ska komma fram till lösningen. Facit ger J=4A eller J=-8A. Jag tycker om att förstå hur saker fungerar, men just detta har jag inte riktigt greppat och då blir det svårt. Kan någon förklara/illustrera, snälla! Jag har snurrat rätt mycket på fråga och provat många sätt men de blir inte bra. Bifogar bild på ett av många försök (se bild 2)

Bild 1

Bild 2

Det där var ett bra försök, du behöver bara komma på ett sätt att teckna potentialskillnaden U eftersom den är okänd. U är potentialskillnaden över strömgeneratorn, eftersom du har tecknat effekten från strömgeneratorn som $P_{J} = U J$ .

Kan du se i din figur hur du ska teckna U?

JohanF skrev:
Det där var ett bra försök, du behöver bara komma på ett sätt att teckna potentialskillnaden U eftersom den är okänd. U är potentialskillnaden över strömgeneratorn, eftersom du har tecknat effekten från strömgeneratorn som $P_{J} = U J$ .

Kan du se i din figur hur du ska teckna U?

Nej, jag fattar tyvärr inte. Har ägnat mycket tid åt denna uppgift. Jag provade bla om det fungerade att tänka J och 4ohms resistorn som en strömtvåpol och ersätta denna med en spänningstvåpol etc, och motsatsen vid ett annat tilfälle på vä sidan. Men jag fattar nog inte riktigt. Rent spontant tänker jag J=U/R men det vilket isf leder till P=U^2/R men vet liksom inte vad jag ska göra med det. Vill bara förstå, synd att skolan inte har lösningsförslag på just denna.

Har du kollat att båda lösningar stämmer?

Om man likställer de bådas effekter får man förmodligen en kvadratisk ekvation för strömmen J. En ekvation som har dessa två lösningar.

Louiger skrev:
JohanF skrev:
Det där var ett bra försök, du behöver bara komma på ett sätt att teckna potentialskillnaden U eftersom den är okänd. U är potentialskillnaden över strömgeneratorn, eftersom du har tecknat effekten från strömgeneratorn som $P_{J} = U J$ .

Kan du se i din figur hur du ska teckna U?

Nej, jag fattar tyvärr inte. Har ägnat mycket tid åt denna uppgift. Jag provade bla om det fungerade att tänka J och 4ohms resistorn som en strömtvåpol och ersätta denna med en spänningstvåpol etc, och motsatsen vid ett annat tilfälle på vä sidan. Men jag fattar nog inte riktigt. Rent spontant tänker jag J=U/R men det vilket isf leder till P=U^2/R men vet liksom inte vad jag ska göra med det. Vill bara förstå, synd att skolan inte har lösningsförslag på just denna.

Jag har lösningen, så vi behöver bara få dig att förstå.

$U = 4 I_{2}$ är spänningen över strömgeneratorn. Sätt in det i dina ekvationer.

$P_{64} = 64 I$ (effekt levererad av spänningskällan)

$P_{J} = U J = 4 I_{2} J$ (effekt levererad av strömkällan)

Dessa effekter ska vara lika stora.

Jag använde dina tre ursprungliga ekvationer:

(1): $I * 64 = J * U$
(2): $I + J = I_{2}$
(3): $64 - 32 I - I_{2} * 4 = 0$

Om man dessutom sätter in U = 64-32I i (1) så får man ett ekvationssystem med tre ekvationer och tre obekanta.
Som Pieter Kuiper sa, så hamnar man i en andragradsekvation med J.

PS. Såg nu att du nog gjort ett räknefel i översta raden: I blir väl 64/40 = 1.6A inte 1.78A?

Ja, då uttrycker man U mha I istället för mha I2, vilket såklart ger samma slutresultat.

Svara

Visa senaste svar