Loading [MathJax]/jax/output/HTML-CSS/jax.js
4 svar
113 visningar
årstabrud03 46 – Fd. Medlem
Postad: 15 nov 2020 15:11

bestämma k

Vill någon förklara hur jag ska lösa denna ekvation?

Tunnisen 143
Postad: 15 nov 2020 15:24 Redigerad: 15 nov 2020 15:24

Har du någon idé hur du kan börja?

Har du börjat? Så fota och lägg in. 

Yngve 40683 – Livehjälpare
Postad: 15 nov 2020 15:34

Tips: Skriv ekvationerna på formen y=k1x+m1 och y=k2x+m2.

Med hjälp av informationen du har fått kan du bestämma k1 och m1.

Eftersom linjerna är vinkelräta så gäller att k1·k2=-1. Då kan du bestämma k2. Till sist kan du bestämma m2.

Kommer du vidare då?

årstabrud03 46 – Fd. Medlem
Postad: 15 nov 2020 18:12
Yngve skrev:

Tips: Skriv ekvationerna på formen y=k1x+m1 och y=k2x+m2.

Med hjälp av informationen du har fått kan du bestämma k1 och m1.

Eftersom linjerna är vinkelräta så gäller att k1·k2=-1. Då kan du bestämma k2. Till sist kan du bestämma m2.

Kommer du vidare då?

Tack så mycket! Jag har aldrig löst en sånhär uppgift tidigare och har hemmaskola så ingen kan förklara för mig. Jag kommer inte vidare, hur ska jag veta hur jag ska rita linjerna i ett koordinatsystem eller lösa ekvationen? 

Yngve 40683 – Livehjälpare
Postad: 15 nov 2020 21:27 Redigerad: 15 nov 2020 21:32

Du behöver inte rita linjerna, men det kanske underlättar förståelsen. Vi kan börja med att rita in den givna linjen i ett koordinatsystem.

Säg till om det är något av följande som du behöver få mer förklaring av.

  1. Markera punkten (-2, 4) i ett koordinatsysten.
  2. Rita en rät linje med lutning 3 genom denna punkt.
  3. Rita en till linje genom samma punkt, vinkelrätt mot den första linjen.
  4. Ladda upp en bild av dina två linjer.
  5. Den första linjens ekvation kan skrivas y=k1x+m1, där k1 är linjens lutning och m1 är y-värdet där linjen skär y-axeln.
  6. Den andra linjens ekvation kan skrivas y=k2x+m2, där där k2 är linjens lutning och m2 är y-värdet där linjen skär y-axeln.
  7. Eftersom linjerna är vinkelräta så vet vi att k1·k2=-1.
  8. Vi vet att k1=3 eftersom det står så i uppgiften.
  9. Det ger oss ekvationen 3·k2=-1.
  10. Om vi dividerar bägge sidor med 3 så får vi att k2=-13.
  11. Den andra linjens ekvation är alltså y=-13x+m2.
  12. Vi vill nu bestämma m2.
  13. Punkten (-2,4), dvs punkten med x-koordinaten -2 och y-koordinaten 4 ligger på linjen.
  14. Det betyder att om vi sätter in -2 istället för x och 4 istället för y så är ekvationen uppfylld.
  15. Det betyder att sambandet 4=-13·(-2)+m2 gäller.
  16. Efter förenkling får vi 4=23+m2.
  17. Om vi subtraherar 23 från båda sidor får vi 4-23=m2.
  18. Efter förenkling får vi m2=103.
  19. Den sökta ekvationen kan alltså skrivas y=-13x+103.

Hängde du med?

Svara
Close