Bestämma invers funktion

Behöver hjälp med lite regler.

Skall bestämma inversen av $y = 1 + 2 e^{1 + 2 x}$

Svaret skall bli $\frac{\ln (\frac{y - 1}{2}) - 1}{2}$

Det som jag gör och antar är "olagligt" är att jag bryter ut $e^{1 + 2 x}$ till $e^{1} * e^{2 x}$ och sedan dividerar istället för att ta ln direkt. Varför får jag inte göra detta ?

Min uträkning

Du gör ingenting olagligt. Men tänk på att ln(a/e) = ln(a) - ln(e) = ln(a) - 1.

PATENTERAMERA skrev:
Du gör ingenting olagligt. Men tänk på att ln(a/e) = ln(a) - ln(e) = ln(a) - 1.

Då blir det väl på detta sätt ?

Hur får jag -1 istället för +1

-ln(2e) = -(ln(2) + ln(e)) = -ln(2) - ln(e) = -ln(2) - 1.

Svara

Visa senaste svar